Господин Экзамен

Другие калькуляторы

4^x=1/64

4^x=1/64 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x       
4  = 1/64
$$4^{x} = \frac{1}{64}$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} = \frac{1}{64}$$
или
$$4^{x} - \frac{1}{64} = 0$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{64}$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{64}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{64}$$
Получим ответ: v = 1/64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{64} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = -3$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
           pi*I 
-3 + -3 + ------
          log(2)
$$\left(-3\right) + \left(-3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
      pi*I 
-6 + ------
     log(2)
$$-6 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить 
произведение
           pi*I 
-3 * -3 + ------
          log(2)
$$\left(-3\right) * \left(-3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
    3*pi*I
9 - ------
    log(2)
$$9 - \frac{3 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -3
$$x_{1} = -3$$
Упростить 
            pi*I 
x_2 = -3 + ------
           log(2)
$$x_{2} = -3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -3.0
x2 = -3.0 + 4.53236014182719*i
x2 = -3.0 + 4.53236014182719*i
График
4^x=1/64 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор