Господин Экзамен
(15-x)(7x+6.3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ 63\
(15 - x)*|7*x + --| = 0
\ 10/
$$\left(- x + 15\right) \left(7 x + \frac{63}{10}\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + 15\right) \left(7 x + \frac{63}{10}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 7 x^{2} + \frac{987 x}{10} + \frac{189}{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = \frac{987}{10}$$
$$c = \frac{189}{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-7\right) 4\right) \frac{189}{2} + \left(\frac{987}{10}\right)^{2} = \frac{1238769}{100}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = 15$$
Упростить
$$\left(- x + 15\right) \left(7 x + \frac{63}{10}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 7 x^{2} + \frac{987 x}{10} + \frac{189}{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = \frac{987}{10}$$
$$c = \frac{189}{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-7\right) 4\right) \frac{189}{2} + \left(\frac{987}{10}\right)^{2} = \frac{1238769}{100}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = 15$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9/10 + 15
$$\left(- \frac{9}{10}\right) + \left(15\right)$$
=
141 --- 10
$$\frac{141}{10}$$
произведение
-9/10 * 15
$$\left(- \frac{9}{10}\right) * \left(15\right)$$
=
-27/2
$$- \frac{27}{2}$$