Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение X+1/6x=33/4
-
Уравнение (x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1
-
Уравнение 15-4(8-х)=5
-
Уравнение 5^x=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Интеграл d{x}:
-
5^x
-
-1
- График функции y =:
-
5^x
- -1
- Производная:
-
5^x
- -1
-
Идентичные выражения
- пять ^x=- один
- 5 в степени x равно минус 1
- пять в степени x равно минус один
- 5x=-1
-
Похожие выражения
- 5^(2*x-1)+5^(x+1)=250
- 5^x=+1
5^x=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = -1$$
или
$$5^{x} + 1 = 0$$
или
$$5^{x} = -1$$
или
$$5^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$5^{x} = -1$$
или
$$5^{x} + 1 = 0$$
или
$$5^{x} = -1$$
или
$$5^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I ------ log(5)
$$\left(\frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
pi*I ------ log(5)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
pi*I ------ log(5)
$$\left(\frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
pi*I ------ log(5)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
График