Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sin(x)=a
-
Уравнение √(3x-1)-√(x+2)=1
-
Уравнение 10(х-3)=-4
-
Уравнение 21/(x+20)=19/(x-20)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 4x^ два -х- три = ноль
- 4x в квадрате минус х минус 3 равно 0
- 4x в степени два минус х минус три равно ноль
- 4x2-х-3=0
- 4x²-х-3=0
- 4x в степени 2-х-3=0
- 4x^2-х-3=O
-
Похожие выражения
- 4x^2-х+3=0
- 4x^2+х-3=0
4x^2-х-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-3\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-3\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{4}$$
$$4 x^{2} - x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/4 + 1
$$\left(- \frac{3}{4}\right) + \left(1\right)$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
произведение
-3/4 * 1
$$\left(- \frac{3}{4}\right) * \left(1\right)$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
График