Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 25*x^2=16
-
Уравнение sin(x/6)=√2/2
-
Уравнение 2-5*cos(x)-cos(2*x)=0
-
Уравнение |x-5|=7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Производная:
-
sin(x/6)
-
Идентичные выражения
- sin(x/ шесть)=√ два / два
- синус от (x делить на 6) равно √2 делить на 2
- синус от (x делить на шесть) равно √ два делить на два
- sinx/6=√2/2
- sin(x разделить на 6)=√2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sinx/6=-1/2
- 2*sin(x/6+(pi/12))+2=0
sin(x/6)=√2/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /x\ \/ 2 sin|-| = ----- \6/ 2
$$\sin{\left(\frac{x}{6} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{6} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{6}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 12 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 12 \pi n + \frac{9 \pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{6} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{6}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 12 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 12 \pi n + \frac{9 \pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
3*pi
x_1 = ----
2
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{2}$$
9*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{9 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi 9*pi ---- + ---- 2 2
$$\left(\frac{3 \pi}{2}\right) + \left(\frac{9 \pi}{2}\right)$$
=
6*pi
$$6 \pi$$
произведение
3*pi 9*pi ---- * ---- 2 2
$$\left(\frac{3 \pi}{2}\right) * \left(\frac{9 \pi}{2}\right)$$
=
2 27*pi ------ 4
$$\frac{27 \pi^{2}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -10136.3486968075
x2 = 80.1106126665397
x3 = -61.261056745001
x4 = -32.9867228626928
x5 = -70.6858347057703
x6 = -242541.94843142
x7 = -23.5619449019235
x8 = -146.084058391925
x9 = -727804.916075513
x10 = -108.384946548848
x11 = 570.199066626548
x12 = 2577.67677227043
x13 = 51.8362787842316
x14 = 14.1371669411541
x15 = 89.5353906273091
x16 = -98.9601685880785
x17 = -136.659280431156
x18 = 42.4115008234622
x19 = 4.71238898038469
x20 = 8487.01255367283
x20 = 8487.01255367283
График