Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log(1)/3*x=3
-
Уравнение (2*x+5)^2=0
-
Уравнение 2*x^2+6*x+7=0
-
Уравнение x^2-8*x+25=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x-10*y=3
- Производная:
-
5^(2*x+3)
-
Идентичные выражения
- пять ^(два *x+ три)= один / сто двадцать пять
- 5 в степени (2 умножить на x плюс 3) равно 1 делить на 125
- пять в степени (два умножить на x плюс три) равно один делить на сто двадцать пять
- 5(2*x+3)=1/125
- 52*x+3=1/125
- 5^(2x+3)=1/125
- 5(2x+3)=1/125
- 52x+3=1/125
- 5^2x+3=1/125
- 5^(2*x+3)=1 разделить на 125
-
Похожие выражения
- 5^(2*x-3)=1/125
5^(2*x+3)=1/125 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{2 x + 3} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{2 x + 3} - \frac{1}{125} = 0$$
или
$$125 \cdot 25^{x} = \frac{1}{125}$$
или
$$25^{x} = \frac{1}{15625}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 25^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{15625} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{15625} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{15625}$$
Получим ответ: v = 1/15625
делаем обратную замену
$$25^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(25 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{15625} \right)}}{\log{\left(25 \right)}} = -3$$
$$5^{2 x + 3} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{2 x + 3} - \frac{1}{125} = 0$$
или
$$125 \cdot 25^{x} = \frac{1}{125}$$
или
$$25^{x} = \frac{1}{15625}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 25^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{15625} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{15625} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{15625}$$
Получим ответ: v = 1/15625
делаем обратную замену
$$25^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(25 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{15625} \right)}}{\log{\left(25 \right)}} = -3$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -3
$$x_{1} = -3$$
pi*I
x_2 = -3 + ------
log(5)
$$x_{2} = -3 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
-3 + -3 + ------
log(5)
$$\left(-3\right) + \left(-3 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-6 + ------
log(5)
$$-6 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
pi*I
-3 * -3 + ------
log(5)
$$\left(-3\right) * \left(-3 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
3*pi*I
9 - ------
log(5)
$$9 - \frac{3 i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
График