Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4/7x=1
- Уравнение 5/3х+3=5/9
-
Уравнение 64/70-(х+26/70)=5/70
-
Уравнение x^2-8*x+25=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два - восемь *x+ двадцать пять = ноль
- x в квадрате минус 8 умножить на x плюс 25 равно 0
- x в степени два минус восемь умножить на x плюс двадцать пять равно ноль
- x2-8*x+25=0
- x²-8*x+25=0
- x в степени 2-8*x+25=0
- x^2-8x+25=0
- x2-8x+25=0
- x^2-8*x+25=O
-
Похожие выражения
- x^2+8*x+25=0
- x^2-8*x-25=0
x^2-8*x+25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 25 + \left(-8\right)^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4 + 3 i$$
Упростить
$$x_{2} = 4 - 3 i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 25 + \left(-8\right)^{2} = -36$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4 + 3 i$$
Упростить
$$x_{2} = 4 - 3 i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4 - 3*I + 4 + 3*I
$$\left(4 - 3 i\right) + \left(4 + 3 i\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
4 - 3*I * 4 + 3*I
$$\left(4 - 3 i\right) * \left(4 + 3 i\right)$$
=
25
$$25$$
График