Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(1/3)^x=81

(1/3)^x=81 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 -x     
3   = 81
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
или
$$-81 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = -4$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -4
$$x_{1} = -4$$
Численный ответ [src]
x1 = -4.0
x1 = -4.0
График
(1/3)^x=81 уравнение