Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5/9x=11/3
-
Уравнение x^3+x^2-5*x+3=0
-
Уравнение (1/3)^x=81
-
Уравнение 3√x-8=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
-
(1/3)^x
- Предел функции:
-
(1/3)^x
- Производная:
- (1/3)^x
-
Идентичные выражения
- (один / три)^x= восемьдесят один
- (1 делить на 3) в степени x равно 81
- (один делить на три) в степени x равно восемьдесят один
- (1/3)x=81
- 1/3x=81
- 1/3^x=81
- (1 разделить на 3)^x=81
-
Похожие выражения
- 1/3^x=3
- (1/3)^(x-8)=1/9
(1/3)^x=81 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
или
$$-81 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = -4$$
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
или
$$-81 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = -4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
График