Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3^x+3^(x+1)=108
- Уравнение 2х^2-4х=0
-
Уравнение 1/(3x-4)=1/(4x-11)
-
Уравнение 4-|-x|=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-2*y=6
- 2*x+8*y=15
- 20*x-10*y=-12
- 9*x-18*y=5
- График функции y =:
- 1/9
- Производная:
- 1/9
- Интеграл d{x}:
-
1/9
-
Идентичные выражения
- (один / три)^x- восемь = один / девять
- (1 делить на 3) в степени x минус 8 равно 1 делить на 9
- (один делить на три) в степени x минус восемь равно один делить на девять
- (1/3)x-8=1/9
- 1/3x-8=1/9
- 1/3^x-8=1/9
- (1 разделить на 3)^x-8=1 разделить на 9
-
Похожие выражения
- (1/3)^x+8=1/9
(1/3)^x-8=1/9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(-1\right) 8 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{1}{9}$$
или
$$\left(\left(-1\right) 8 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - \frac{1}{9} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{73}{9}$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{73}{9}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{73}{9} = 0$$
или
$$v - \frac{73}{9} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{73}{9}$$
Получим ответ: v = 73/9
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{73}{9} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2$$
$$\left(-1\right) 8 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{1}{9}$$
или
$$\left(\left(-1\right) 8 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right) - \frac{1}{9} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{73}{9}$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{73}{9}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{73}{9} = 0$$
или
$$v - \frac{73}{9} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{73}{9}$$
Получим ответ: v = 73/9
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{73}{9} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2$$
Быстрый ответ
[src]
log(73)
x_1 = 2 - -------
log(3)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(73)
2 - -------
log(3)
$$\left(- \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2\right)$$
=
log(73)
2 - -------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2$$
произведение
log(73)
2 - -------
log(3)
$$\left(- \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2\right)$$
=
log(73)
2 - -------
log(3)
$$- \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2$$
График