Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/x+1/x-5=1/6
-
Уравнение x^4-8*x^2+7=0
-
Уравнение х^2-7х+4=0
-
Уравнение 4x=-3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Разложение числа на простые множители:
- 108
-
Идентичные выражения
- три ^x+ три ^x+ один = сто восемь
- 3 в степени x плюс 3 в степени x плюс 1 равно 108
- три в степени x плюс три в степени x плюс один равно сто восемь
- 3x+3x+1=108
-
Похожие выражения
- 3^x+3^x-1=108
- 3^x+3^(x+1)=12
- 3^x+3^(x+1)=108
- 3^x+3^(x+1)=4
- 3^x-3^x+1=108
3^x+3^x+1=108 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} + 3^{x} + 1 = 108$$
или
$$\left(3^{x} + 3^{x} + 1\right) - 108 = 0$$
или
$$2 \cdot 3^{x} = 107$$
или
$$3^{x} = \frac{107}{2}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{107}{2} = 0$$
или
$$v - \frac{107}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{107}{2}$$
Получим ответ: v = 107/2
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{107}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(107 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} + 3^{x} + 1 = 108$$
или
$$\left(3^{x} + 3^{x} + 1\right) - 108 = 0$$
или
$$2 \cdot 3^{x} = 107$$
или
$$3^{x} = \frac{107}{2}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{107}{2} = 0$$
или
$$v - \frac{107}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{107}{2}$$
Получим ответ: v = 107/2
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{107}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(107 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
-log(2) + log(107)
x_1 = ------------------
log(3)
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(107 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-log(2) + log(107)
------------------
log(3)
$$\left(\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(107 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
-log(2) + log(107)
------------------
log(3)
$$\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(107 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
-log(2) + log(107)
------------------
log(3)
$$\left(\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(107 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
-log(2) + log(107)
------------------
log(3)
$$\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(107 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График