(|x-6|)=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x - 6 \geq 0$$
или
$$6 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 6\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 8$$
2.
$$x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 6$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 6\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 4$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
$$\left(4\right) + \left(8\right)$$
$$12$$
$$\left(4\right) * \left(8\right)$$
$$32$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 8$$