Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=pi/2
- Уравнение 5x^4-80=0
- Уравнение 0=kx+b
-
Уравнение x^2-3x+5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Производная:
-
cos(x)
- pi/2
- График функции y =:
-
cos(x)
- pi/2
- Предел функции:
-
cos(x)
- Интеграл d{x}:
-
pi/2
-
Идентичные выражения
- cos(x)=pi/ два
- косинус от (x) равно число пи делить на 2
- косинус от (x) равно число пи делить на два
- cosx=pi/2
- cos(x)=pi разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos^2x+cosx=0
- cos(x+pi/4)=0
- cosx=pi/2
cos(x)=pi/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\pi}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\pi}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\pi}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\pi}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ /pi\\
x_1 = 2*pi - I*im|acos|--||
\ \2 //
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}$$
/ /pi\\
x_2 = I*im|acos|--||
\ \2 //
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ /pi\\ / /pi\\
2*pi - I*im|acos|--|| + I*im|acos|--||
\ \2 // \ \2 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
/ /pi\\ / /pi\\
2*pi - I*im|acos|--|| * I*im|acos|--||
\ \2 // \ \2 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / /pi\\\ / /pi\\ |2*pi*I + im|acos|--|||*im|acos|--|| \ \ \2 /// \ \2 //
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 1.02322747854755*i
x2 = 1.02322747854755*i
x2 = 1.02322747854755*i
График