Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-2x-1=0
- Уравнение 4/9×х+15=х
-
Уравнение 7cos^2x-cosx-8=0
-
Уравнение |4х-1|=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- |4х- один |= три
- модуль от 4х минус 1| равно 3
- модуль от 4х минус один | равно три
-
Похожие выражения
- |4х+1|=3
|4х-1|=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$4 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(4 x - 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$4 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{4}$$
получаем уравнение
$$\left(- 4 x + 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$4 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(4 x - 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$4 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{4}$$
получаем уравнение
$$\left(- 4 x + 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2 + 1
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(1\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
произведение
-1/2 * 1
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(1\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
График