Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 8х^2-3х=0
-
Уравнение 9^x=-1/3
-
Уравнение cos(6*x)=-sqrt(3)/2
-
Уравнение 2^(x)+2^(x+2)=20
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
-
9^x
- -1/3
- Интеграл d{x}:
-
9^x
-
-1/3
-
Идентичные выражения
- девять ^x=- один / три
- 9 в степени x равно минус 1 делить на 3
- девять в степени x равно минус один делить на три
- 9x=-1/3
- 9^x=-1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- x^2-(2x-1)/3=2x+4
- 9^x=+1/3
9^x=-1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$9^{x} = - \frac{1}{3}$$
или
$$9^{x} + \frac{1}{3} = 0$$
или
$$9^{x} = - \frac{1}{3}$$
или
$$9^{x} = - \frac{1}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v + \frac{1}{3} = 0$$
или
$$v + \frac{1}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = - \frac{1}{3}$$
Получим ответ: v = -1/3
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \frac{- \log{\left(3 \right)} + i \pi}{\log{\left(9 \right)}}$$
$$9^{x} = - \frac{1}{3}$$
или
$$9^{x} + \frac{1}{3} = 0$$
или
$$9^{x} = - \frac{1}{3}$$
или
$$9^{x} = - \frac{1}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v + \frac{1}{3} = 0$$
или
$$v + \frac{1}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = - \frac{1}{3}$$
Получим ответ: v = -1/3
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \frac{- \log{\left(3 \right)} + i \pi}{\log{\left(9 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
1 pi*I
x_1 = - - - --------
2 2*log(3)
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
1 pi*I
x_2 = - - + --------
2 2*log(3)
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 pi*I 1 pi*I - - - -------- + - - + -------- 2 2*log(3) 2 2*log(3)
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
1 pi*I 1 pi*I - - - -------- * - - + -------- 2 2*log(3) 2 2*log(3)
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
2
1 pi
- + ---------
4 2
4*log (3)
$$\frac{1}{4} + \frac{\pi^{2}}{4 \log{\left(3 \right)}^{2}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.5 - 1.42980043369006*i
x2 = -0.5 + 1.42980043369006*i
x2 = -0.5 + 1.42980043369006*i
График