Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(x)+1=x-1
-
Уравнение (3х-4)/6=7/8
-
Уравнение x^2-x-7=0
-
Уравнение 25x^2=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
- sqrt(x)+1
-
x-1
- Производная:
- sqrt(x)+1
- x-1
- Интеграл d{x}:
- sqrt(x)+1
-
x-1
-
Идентичные выражения
- sqrt(x)+ один =x- один
- квадратный корень из (x) плюс 1 равно x минус 1
- квадратный корень из (x) плюс один равно x минус один
- √(x)+1=x-1
- sqrtx+1=x-1
-
Похожие выражения
- sqrt(x)-1=x-1
- sqrt(x+11)=x-1
- sqrt(x+17)-sqrt(x+1)=2
- (x^2-4)*sqrt(x+1)=0
- sqrt(x)+1=x+1
- x-sqrt(x+1)=5
sqrt(x)+1=x-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{x} + 1 = x - 1$$
$$\sqrt{x} = x - 2$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 4 x + 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + 5 x - 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-4\right) + 5^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
Т.к.
$$\sqrt{x} = x - 2$$
и
$$\sqrt{x} \geq 0$$
то
$$x - 2 >= 0$$
или
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = 4$$
$$\sqrt{x} + 1 = x - 1$$
$$\sqrt{x} = x - 2$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 4 x + 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + 5 x - 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-4\right) + 5^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
Т.к.
$$\sqrt{x} = x - 2$$
и
$$\sqrt{x} \geq 0$$
то
$$x - 2 >= 0$$
или
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
График