Господин Экзамен

Другие калькуляторы

100x^2=25

100x^2=25 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
     2     
100*x  = 25
100x2=25100 x^{2} = 25
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
100x2=25100 x^{2} = 25
в
100x2−25=0100 x^{2} - 25 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=100a = 100
b=0b = 0
c=−25c = -25
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
02−100⋅4(−25)=100000^{2} - 100 \cdot 4 \left(-25\right) = 10000
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=12x_{1} = \frac{1}{2}
Упростить
x2=−12x_{2} = - \frac{1}{2}
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
100x2=25100 x^{2} = 25
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−14=0x^{2} - \frac{1}{4} = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−14q = - \frac{1}{4}
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−14x_{1} x_{2} = - \frac{1}{4}
График
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.00100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -1/2
x1=−12x_{1} = - \frac{1}{2}
Упростить 
x_2 = 1/2
x2=12x_{2} = \frac{1}{2}
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-1/2 + 1/2
(−12)+(12)\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2}\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
-1/2 * 1/2
(−12)∗(12)\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2}\right) 
=
-1/4
−14- \frac{1}{4}
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 0.5
x2 = -0.5
x2 = -0.5
График
100x^2=25 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор