Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3х^2-2х-1=0
-
Уравнение 100x^2=25
-
Уравнение |5x-2|=4
-
Уравнение х^2=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Интеграл d{x}:
-
25
- График функции y =:
- 25
- Производная:
- 25
-
Идентичные выражения
- 100x^ два = двадцать пять
- 100x в квадрате равно 25
- 100x в степени два равно двадцать пять
- 100x2=25
- 100x²=25
- 100x в степени 2=25
-
Похожие выражения
- 100*x^2-16=0
100x^2=25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$100 x^{2} = 25$$
в
$$100 x^{2} - 25 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 100$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 100 \cdot 4 \left(-25\right) = 10000$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$100 x^{2} = 25$$
в
$$100 x^{2} - 25 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 100$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 100 \cdot 4 \left(-25\right) = 10000$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$100 x^{2} = 25$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{4}$$
$$100 x^{2} = 25$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2 + 1/2
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-1/2 * 1/2
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
График