Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^3-64х=0
-
Уравнение cosx=√3
- Уравнение x^2+y^2=16
-
Уравнение sin(5x)=1/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- cosx=√ три
- косинус от x равно √3
- косинус от x равно √ три
-
Похожие выражения
- sin(x)-3cos(x)=0
- cos(x)=-1/3
- √(3x+4)-√x=2
- 2*sin(x)-3*cos(x)=0
- cos(x)=корень3
cosx=√3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\sqrt{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\sqrt{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\ x_1 = 2*pi - I*im\acos\\/ 3 //
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ x_2 = I*im\acos\\/ 3 //
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\ 2*pi - I*im\acos\\/ 3 // + I*im\acos\\/ 3 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\ 2*pi - I*im\acos\\/ 3 // * I*im\acos\\/ 3 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\\ / / ___\\ \2*pi*I + im\acos\\/ 3 ///*im\acos\\/ 3 //
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{3} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 1.14621583478059*i
x2 = 1.14621583478059*i
x2 = 1.14621583478059*i
График