Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-4*x+3=0
- Уравнение 2х²-3х=0
- Уравнение x²-4x-45=0
-
Уравнение (x-2)(x-5)-(x-3)(x+6)=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- Х+ шесть -5х^ два = ноль
- Х плюс 6 минус 5х в квадрате равно 0
- Х плюс шесть минус 5х в степени два равно ноль
- Х+6-5х2=0
- Х+6-5х²=0
- Х+6-5х в степени 2=0
- Х+6-5х^2=O
-
Похожие выражения
- Х+6+5х^2=0
- Х-6-5х^2=0
Х+6-5х^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 6 = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{6}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 6 = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{6}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 5 x^{2} + x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{6}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{6}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{6}{5}$$
$$- 5 x^{2} + x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{6}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{6}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{6}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 6/5
$$\left(-1\right) + \left(\frac{6}{5}\right)$$
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
произведение
-1 * 6/5
$$\left(-1\right) * \left(\frac{6}{5}\right)$$
=
-6/5
$$- \frac{6}{5}$$
График