Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^х-2^(х+3)+15=0
-
Уравнение 2cos(x/3)=√3
-
Уравнение 16/x=4/5
-
Уравнение sin(x/3+pi/6)=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 2cos(x/ три)=√ три
- 2 косинус от (x делить на 3) равно √3
- 2 косинус от (x делить на три) равно √ три
- 2cosx/3=√3
- 2cos(x разделить на 3)=√3
2cos(x/3)=√3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \frac{5 \pi}{2}$$
$$2 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \frac{5 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 11*pi -- + ----- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{11 \pi}{2}\right)$$
=
6*pi
$$6 \pi$$
произведение
pi 11*pi -- * ----- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{11 \pi}{2}\right)$$
=
2 11*pi ------ 4
$$\frac{11 \pi^{2}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
11*pi
x_2 = -----
2
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 64595.8573467865
x2 = -36.1283155162826
x3 = 36.1283155162826
x4 = 130.376095123976
x5 = -17.2787595947439
x6 = 54.9778714378214
x7 = 39.2699081698724
x8 = 17.2787595947439
x9 = -73.8274273593601
x10 = 58.1194640914112
x11 = 73.8274273593601
x12 = 76.9690200129499
x13 = -1471.83615820682
x14 = 1.5707963267949
x15 = -4069.93328272558
x16 = 19228.1178362963
x17 = -54.9778714378214
x18 = 12288.3396645165
x19 = 3278.25193402095
x20 = 12589.9325592611
x21 = -95.8185759344887
x22 = 95.8185759344887
x23 = -76.9690200129499
x24 = -962.898148325272
x25 = -39.2699081698724
x26 = -20.4203522483337
x27 = 20.4203522483337
x28 = 92.6769832808989
x29 = -92.6769832808989
x30 = -1.5707963267949
x31 = -58.1194640914112
x31 = -58.1194640914112
График