Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-5*x+8=0
-
Уравнение (7x+1)/(x+4)-(x-11)/(x+4)=0
-
Уравнение cos(x+pi/3)=1
-
Уравнение x^4-2x^2-15=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
cos(x+pi/3)
- Производная:
-
cos(x+pi/3)
-
Идентичные выражения
- cos(x+pi/ три)= один
- косинус от (x плюс число пи делить на 3) равно 1
- косинус от (x плюс число пи делить на три) равно один
- cosx+pi/3=1
- cos(x+pi разделить на 3)=1
-
Похожие выражения
- cos(x-pi/3)=1
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x + pi)/3) = 1
- cos(x + pi/3) = 1
- cos(x + pi/3) = 1
Вы ввели:
cos(x+pi/3)=1
Что Вы имели ввиду?
cos(x+pi/3)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 3 3
$$\left(- \frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
4*pi ---- 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 3 3
$$\left(- \frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 9
$$- \frac{5 \pi^{2}}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
3
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
5*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 24.0855432280792
x2 = -76.4454209842472
x3 = 86.9173964288891
x4 = 30.3687289114122
x5 = -101.578161953261
x6 = 80.6342112394353
x7 = 24.0855429847921
x8 = 42.9351000623883
x9 = -32.4631253376294
x10 = 86.9173965904982
x11 = 74.3510266393966
x12 = -45.029495041739
x13 = -13.6135683222534
x14 = -95.2949766541678
x15 = -13.6135676562812
x16 = 74.3510260714291
x17 = 61.7846556667327
x18 = 36.6519151871741
x19 = -82.7286061805984
x20 = -1.047197884948
x21 = -51.3126788801149
x22 = -70.1622364367418
x23 = 5.23598732913431
x24 = -32.4631245795436
x25 = 11.5191725733813
x26 = 86.9173972167005
x27 = -13.6135682483753
x28 = 80.6342119540229
x29 = -63.8790501935183
x30 = 99.483766182202
x31 = -19.8967530533671
x32 = 11.5191733313054
x33 = 99.4837668797295
x34 = -7.33038307682589
x35 = 11.5191718122226
x36 = 80.6342122207782
x37 = 5.23598813217661
x38 = -32.4631238264292
x39 = 61.7846550114646
x40 = 30.368728796664
x41 = 68.0678412242824
x42 = -57.5958648046158
x43 = -7.33038184400076
x44 = -7.33038234970242
x45 = 93.2005816398396
x46 = -26.1799386522404
x47 = -38.7463098260451
x48 = -70.162235824498
x49 = -95.2949759363908
x50 = 93.2005824445644
x51 = -89.011792198443
x52 = 86.9173968009572
x53 = 74.3510259182365
x54 = -26.1799392876319
x55 = 36.6519140812684
x56 = 17.8023578617743
x57 = 68.067840622896
x58 = 68.0678403709668
x59 = -63.8790510556062
x60 = 49.2182852884197
x61 = 17.8023585073476
x62 = -19.8967525986102
x63 = -51.3126795018451
x64 = 55.5014704889569
x65 = -82.7286069811057
x66 = 42.9350992719286
x67 = -19.8967539141283
x68 = 24.0855440859231
x69 = 61.784655497151
x70 = 55.501469168008
x71 = -76.4454217322964
x72 = 99.4837676465256
x73 = -89.0117914013259
x74 = 55.5014697264737
x75 = -57.5958658923729
x76 = 36.6519148022553
x77 = -57.5958654382348
x78 = 17.8023583939831
x79 = -1.04719709205516
x80 = 49.21828448443
x81 = -63.8790503300893
x82 = -45.0294942466274
x83 = -76.4454224109362
x84 = -95.2949773927983
x85 = -51.3126802348481
x86 = 30.3687294917281
x87 = -26.1799387133702
x88 = -38.7463090241633
x89 = -70.1622358120646
x90 = -57.5958654079676
x91 = 86.9173974067754
x92 = 42.935098044129
x92 = 42.935098044129
График