Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4*x-3=x+6
- Уравнение x^2-5i=0
-
Уравнение 7*x=10
-
Уравнение 2cos(x/2-pi/3)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
-
cos(x-pi/3)
-
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ три)= один
- косинус от (x минус число пи делить на 3) равно 1
- косинус от (x минус число пи делить на три) равно один
- cosx-pi/3=1
- cos(x-pi разделить на 3)=1
-
Похожие выражения
- cos(x+pi/3)=1
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/3) = 1
- cos(x - pi/3) = 1
- cos(x - pi/3) = 1
Вы ввели:
cos(x-pi/3)=1
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/3)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi -- 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -74.3510267119586
x2 = -17.8023579056127
x3 = 51.3126795613314
x4 = 63.8790501203265
x5 = 45.0294951410032
x6 = 76.4454217518471
x7 = 70.1622355211858
x8 = -93.2005815656485
x9 = -36.6519139557788
x10 = -49.2182844124382
x11 = -55.5014700888133
x12 = -74.3510266400963
x13 = 38.7463104599544
x14 = 57.5958644069028
x15 = -80.6342111126989
x16 = -86.9173971288882
x17 = -49.2182851726414
x18 = 57.5958655509547
x19 = 89.011792295987
x20 = 13.6135676636004
x21 = 19.8967529723062
x22 = 101.578161968076
x23 = 76.4454211240462
x24 = -68.0678413226289
x25 = -68.0678407673484
x26 = 82.7286070462301
x27 = 95.2949767161054
x28 = -11.5191729947456
x29 = -68.0678405635095
x30 = -74.3510259236276
x31 = 32.4631241043919
x32 = 70.162236027948
x33 = 19.8967536860244
x34 = 32.4631239649434
x35 = 38.746309893505
x36 = -86.9173969295634
x37 = 7.33038273028594
x38 = 89.0117914965281
x39 = 45.0294943400334
x40 = -5.23598725938577
x41 = 26.1799388484168
x42 = -99.483766847019
x43 = -55.5014696969167
x44 = -30.3687294883483
x45 = 13.6135683928511
x46 = 1.0471971836313
x47 = 63.8790508072645
x48 = 51.3126803577955
x49 = -17.8023587550388
x50 = 76.4454212081088
x51 = 82.7286063004863
x52 = -11.5191725470651
x53 = -86.9173963246505
x54 = 7.33038240668485
x55 = -80.6342119022151
x56 = -30.368728765342
x57 = 95.2949775144473
x58 = -24.085543437643
x59 = -61.7846554920087
x60 = -55.5014703529259
x61 = 82.7286077977356
x62 = 63.8790507175974
x63 = -36.6519132139351
x64 = -93.2005823302035
x65 = 38.7463091427042
x66 = -24.0855436050114
x67 = -36.6519147478316
x68 = 19.8967535565785
x69 = -5.23598787206093
x70 = 8181.75446884145
x71 = -61.7846550494277
x72 = -68.0678392493177
x73 = 26.1799383825674
x74 = 7.33038320105311
x75 = 70.1622363802125
x76 = 26.1799392376142
x77 = -42.9350991693176
x78 = -5.23598801500526
x79 = -11.5191731940441
x80 = -17.8023583238349
x81 = -61.7846558915474
x82 = 32.4631246025263
x83 = 13.6135673734423
x84 = -99.4837675117098
x85 = 57.5958648157438
x86 = 1.04719798590098
x87 = -24.0855441753518
x88 = -42.9350999726765
x89 = -30.3687296655956
x89 = -30.3687296655956
График