Господин Экзамен

Другие калькуляторы


cosx=корень2/2

cosx=корень2/2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
           ___
         \/ 2 
cos(x) = -----
           2  
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
pi   7*pi
-- + ----
4     4  
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{7 \pi}{4}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi   7*pi
-- * ----
4     4  
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{7 \pi}{4}\right)$$
=
    2
7*pi 
-----
  16 
$$\frac{7 \pi^{2}}{16}$$
Быстрый ответ [src]
      pi
x_1 = --
      4 
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
      7*pi
x_2 = ----
       4  
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{4}$$
Численный ответ [src]
x1 = 36.9137136796801
x2 = 38.484510006475
x3 = 68.329640215578
x4 = -62.0464549083984
x5 = 57.3340659280137
x6 = -87.1791961371168
x7 = 82.4668071567321
x8 = 93.4623814442964
x9 = -95.0331777710912
x10 = 76.1836218495525
x11 = -182.997772071605
x12 = -55.7632696012188
x13 = -351.072979038659
x14 = -24.3473430653209
x15 = -43.1968989868597
x16 = 51.0508806208341
x17 = 63.6172512351933
x18 = -63.6172512351933
x19 = 69.9004365423729
x20 = -32.2013246992954
x21 = -69.9004365423729
x22 = -13.3517687777566
x23 = -80.8960108299372
x24 = 43.1968989868597
x25 = -68.329640215578
x26 = -30.6305283725005
x27 = 11.7809724509617
x28 = -49.4800842940392
x29 = -101.316363078271
x30 = -44.7676953136546
x31 = 30.6305283725005
x32 = 18.0641577581413
x33 = -0.785398163397448
x34 = 95.0331777710912
x35 = -88.7499924639117
x36 = 19.6349540849362
x37 = -7.06858347057703
x38 = 44.7676953136546
x39 = -82.4668071567321
x40 = -93.4623814442964
x41 = 80.8960108299372
x42 = -162.577419823272
x43 = 55.7632696012188
x44 = -51.0508806208341
x45 = 88.7499924639117
x46 = 7.06858347057703
x47 = -5.49778714378214
x48 = 0.785398163397448
x49 = -99.7455667514759
x50 = 62.0464549083984
x51 = 5.49778714378214
x52 = 49.4800842940392
x53 = -74.6128255227576
x54 = -76.1836218495525
x55 = 99.7455667514759
x56 = -36.9137136796801
x57 = 87.1791961371168
x58 = 25.9181393921158
x59 = 74.6128255227576
x60 = -57.3340659280137
x61 = -11.7809724509617
x62 = 13.3517687777566
x63 = -18.0641577581413
x64 = -19.6349540849362
x65 = 24.3473430653209
x66 = -38.484510006475
x67 = 32.2013246992954
x68 = -25.9181393921158
x68 = -25.9181393921158
График
cosx=корень2/2 уравнение