Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x/3+pi/4)=-√2/2
-
Уравнение (x^2-1)/(x+5)=(5-x)/(x+5)
-
Уравнение x^2+x=12
-
Уравнение (x+9)^2=36*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- cos(x/ три +pi/ четыре)=-√ два / два
- косинус от (x делить на 3 плюс число пи делить на 4) равно минус √2 делить на 2
- косинус от (x делить на три плюс число пи делить на четыре) равно минус √ два делить на два
- cosx/3+pi/4=-√2/2
- cos(x разделить на 3+pi разделить на 4)=-√2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/3+pi/4)=+√2/2
- sin4x=-(√2/2)
- cos(x/3-pi/4)=-√2/2
cos(x/3+pi/4)=-√2/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /x pi\ -\/ 2 cos|- + --| = ------- \3 4 / 2
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi ---- + 3*pi 2
$$\left(\frac{3 \pi}{2}\right) + \left(3 \pi\right)$$
=
9*pi ---- 2
$$\frac{9 \pi}{2}$$
произведение
3*pi ---- * 3*pi 2
$$\left(\frac{3 \pi}{2}\right) * \left(3 \pi\right)$$
=
2 9*pi ----- 2
$$\frac{9 \pi^{2}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -14.1371669411541
x2 = -70.6858347057703
x3 = -65.9734457253857
x4 = -32.9867228626928
x5 = -89.5353906273091
x6 = 23.5619449019235
x7 = 9.42477796076938
x8 = -617.322956430394
x9 = -108.384946548848
x10 = 28.2743338823081
x11 = 4.71238898038469
x12 = 61.261056745001
x13 = 84.8230016469244
x14 = -292.168116783851
x15 = 65.9734457253857
x16 = 98.9601685880785
x17 = -329.867228626928
x18 = 47.1238898038469
x19 = -103.672557568463
x20 = 80.1106126665397
x21 = -51.8362787842316
x22 = 42.4115008234622
x23 = -28.2743338823081
x24 = -84.8230016469244
x25 = 155.508836352695
x26 = -9.42477796076938
x27 = -47.1238898038469
x28 = 4962.14559634508
x28 = 4962.14559634508
График