Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x=18-x
-
Уравнение 3x-2/5=2+x/3
-
Уравнение cos(x/3)=√2/2
-
Уравнение sin^2(x)+sin(x)-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
cos(x/3)
- Производная:
-
cos(x/3)
- Интеграл d{x}:
- cos(x/3)
-
Идентичные выражения
- cos(x/ три)=√ два / два
- косинус от (x делить на 3) равно √2 делить на 2
- косинус от (x делить на три) равно √ два делить на два
- cosx/3=√2/2
- cos(x разделить на 3)=√2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/3-pi/4)=-1/2
- cos(x/3-pi/4)=1/2
- 5cosx/3=0
cos(x/3)=√2/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /x\ \/ 2 cos|-| = ----- \3/ 2
$$\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \frac{9 \pi}{4}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \frac{9 \pi}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
3*pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
21*pi
x_2 = -----
4
$$x_{2} = \frac{21 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi 21*pi ---- + ----- 4 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right) + \left(\frac{21 \pi}{4}\right)$$
=
6*pi
$$6 \pi$$
произведение
3*pi 21*pi ---- * ----- 4 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right) * \left(\frac{21 \pi}{4}\right)$$
=
2 63*pi ------ 16
$$\frac{63 \pi^{2}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 299.236700254428
x2 = 16.4933614313464
x3 = 73.0420291959627
x4 = -91.8915851175014
x5 = -77.7544181763474
x6 = -4672.33367405142
x7 = -96.6039740978861
x8 = 9332.88637565188
x9 = -35.3429173528852
x10 = 2.35619449019234
x11 = 77.7544181763474
x12 = -2.35619449019234
x13 = 58.9048622548086
x14 = 96.6039740978861
x15 = 59618.7891853369
x16 = 54.1924732744239
x17 = -40.0553063332699
x18 = 91.8915851175014
x19 = 35.3429173528852
x20 = -21.2057504117311
x21 = 40.0553063332699
x22 = 7857.90862479147
x23 = -58.9048622548086
x24 = 1227.57732939021
x25 = -129.590696960579
x26 = -54.1924732744239
x27 = 167.289808803656
x28 = -73.0420291959627
x29 = 115.453530019425
x30 = -16.4933614313464
x31 = 21.2057504117311
x31 = 21.2057504117311
График