Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 25*x^3-10*x^2+x=0
-
Уравнение 10x-11=4x-7
-
Уравнение sqrt(x-2)=4
-
Уравнение cos(t)=-sqrt(3)/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- cos(x/ три -pi/ четыре)= один / два
- косинус от (x делить на 3 минус число пи делить на 4) равно 1 делить на 2
- косинус от (x делить на три минус число пи делить на четыре) равно один делить на два
- cosx/3-pi/4=1/2
- cos(x разделить на 3-pi разделить на 4)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/3+pi/4)=1/2
cos(x/3-pi/4)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x pi\ cos|- - --| = 1/2 \3 4 /
$$\cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{7 \pi}{4}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{7 \pi}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
7*pi
x_2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{7 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{7 \pi}{4}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 16
$$- \frac{7 \pi^{2}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 118.595122673015
x2 = -76.1836218495525
x3 = -88.7499924639117
x4 = -69.9004365423729
x5 = 5.49778714378214
x6 = 74.6128255227576
x7 = 36.9137136796801
x8 = 62.0464549083984
x9 = -208.130513300324
x10 = -13.3517687777566
x11 = -19.6349540849362
x12 = 307.090681888402
x13 = -57.3340659280137
x14 = 93.4623814442964
x15 = -32.2013246992954
x16 = 55.7632696012188
x17 = 80.8960108299372
x18 = -597.688002345458
x19 = -220.696883914683
x20 = 43.1968989868597
x21 = -51.0508806208341
x22 = 18.0641577581413
x23 = -0.785398163397448
x24 = 24.3473430653209
x25 = 99.7455667514759
x26 = -95.0331777710912
x27 = -38.484510006475
x28 = 608.683576633022
x29 = -1339.10386859265
x30 = 432.754388031994
x30 = 432.754388031994
График