Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/3x+1/4x+1/8x=34/45
-
Уравнение x+3/6=3*x-2/5
-
Уравнение x^2-7*x=8
-
Уравнение 4*x^2-11*x-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- График функции y =:
- -3
- Производная:
- -3
- Интеграл d{x}:
-
-3
-
Идентичные выражения
- cos три x=-3
- косинус от 3x равно минус 3
- косинус от три x равно минус 3
-
Похожие выражения
- cos3x=+3
- cos(3*x)=-5/3
- sin(3*x)+cos(3*x)=sqrt(2)
- cos(3*x)=-1
- cos(3x)=1
cos3x=-3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x \right)} = -3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(3 x \right)} = -3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
re(acos(-3)) 2*pi I*im(acos(-3))
x_1 = - ------------ + ---- - --------------
3 3 3
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}$$
re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
x_2 = ------------ + --------------
3 3
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
re(acos(-3)) 2*pi I*im(acos(-3)) re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
- ------------ + ---- - -------------- + ------------ + --------------
3 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
re(acos(-3)) 2*pi I*im(acos(-3)) re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
- ------------ + ---- - -------------- * ------------ + --------------
3 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
-(I*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))*(-2*pi + I*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))
-------------------------------------------------------------------------
9
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right)}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.0471975511966 + 0.587582391346362*i
x2 = 1.0471975511966 - 0.587582391346362*i
x2 = 1.0471975511966 - 0.587582391346362*i
График