Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+3/4*x=1/4
-
Уравнение y+27y=0,952
-
Уравнение х(х-1)(х-2)(х-3)=24
-
Уравнение x/3+x/4=-21
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Интеграл d{x}:
-
cos(3*x-pi/4)
-
sqrt(3)/2
- Производная:
- sqrt(3)/2
-
Идентичные выражения
- cos(три *x-pi/ четыре)=sqrt(три)/ два
- косинус от (3 умножить на x минус число пи делить на 4) равно квадратный корень из (3) делить на 2
- косинус от (три умножить на x минус число пи делить на четыре) равно квадратный корень из (три) делить на два
- cos(3*x-pi/4)=√(3)/2
- cos(3x-pi/4)=sqrt(3)/2
- cos3x-pi/4=sqrt3/2
- cos(3*x-pi разделить на 4)=sqrt(3) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(3*x+pi/4)=sqrt(3)/2
- cos(2*x+pi/4)=(-sqrt(3))/2
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((3*x - pi)/4) = sqrt(3)/2
- cos(3*(x - pi)/4) = sqrt(3)/2
- cos(3*x - pi/4) = sqrt(3)/2
- cos(3*x - pi/4) = sqrt(3)/2
Вы ввели:
cos(3*x-pi/4)=sqrt(3)/2
Что Вы имели ввиду?
cos(3*x-pi/4)=sqrt(3)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ / pi\ \/ 3 cos|3*x - --| = ----- \ 4 / 2
$$\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{36}$$
$$\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{36}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 36 36
$$\left(\frac{\pi}{36}\right) + \left(\frac{5 \pi}{36}\right)$$
=
pi -- 6
$$\frac{\pi}{6}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 36 36
$$\left(\frac{\pi}{36}\right) * \left(\frac{5 \pi}{36}\right)$$
=
2 5*pi ----- 1296
$$\frac{5 \pi^{2}}{1296}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
36
$$x_{1} = \frac{\pi}{36}$$
5*pi
x_2 = ----
36
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{36}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 94.3350460702935
x2 = 23.1256125889249
x3 = 96.4294411726867
x4 = 48.2583538176432
x5 = -79.4997474283417
x6 = 52.4471440224296
x7 = -72.8674962707633
x8 = 111.090206889439
x9 = 88.0518607631139
x10 = -51.9235452468313
x11 = -89.9717229403077
x12 = -16.318828506147
x13 = 41.9751685104636
x14 = 69.551370691974
x15 = -100.094632601875
x16 = -83.6885376331281
x17 = 4.27605666738611
x18 = -5.846852994181
x19 = 75.8345559991536
x20 = 25.5690735417169
x21 = 90.1462558655071
x22 = -14.2244334037538
x23 = -24.6964089157198
x24 = 0.0872664625997165
x25 = 71.6457657943672
x26 = -93.8114472946952
x27 = -35.5174502780846
x28 = 40.2298392584693
x29 = 92.2406509679003
x30 = -58.2067305540109
x31 = 31.8522588488965
x32 = 8.4648468721725
x33 = -75.3109572235553
x34 = 62.9191195343956
x35 = 100.618231377473
x36 = -12.1300383013606
x37 = -43.8950306876574
x38 = -7.9412480965742
x39 = 36.0410490536829
x40 = -81.5941425307349
x41 = -31.3286600732982
x42 = 54.5415391248228
x43 = -45.6403599396517
x44 = -56.1123354516177
x45 = 98.5238362750799
x46 = -41.8006355852642
x47 = 67.107909739182
x48 = -62.3955207587973
x49 = 77.9289511015468
x50 = 2.18166156499291
x51 = 10.5592419745657
x52 = 73.7401608967604
x53 = -54.0179403492245
x54 = -39.706240482871
x55 = 12.6536370769589
x56 = -85.7829327355213
x57 = -64.4899158611905
x58 = 80.02334620394
x59 = 29.7578637465033
x60 = 6.3704517697793
x61 = -22528.9717841306
x62 = -70.7731011683701
x63 = -3.75245789178781
x64 = -77.4053523259485
x65 = 17.1914931321441
x66 = 14.7480321793521
x67 = 44.0695636128568
x68 = -10.0356431989674
x69 = -91.717052192302
x70 = -2.00712863979348
x71 = -33.4230551756914
x72 = 21.3802833369305
x73 = 61.1737902824012
x74 = -137.793744444952
x75 = -49.8291501444381
x76 = -18.4132236085402
x77 = 46.16395871525
x78 = -37.6118453804778
x79 = 38.1354441560761
x80 = 58.7303293296092
x81 = 86.3065315111196
x82 = -98.0002374994816
x83 = -66.9333768139825
x84 = 8.81391272257136
x85 = -95.9058423970884
x86 = 82.1177413063332
x87 = 263.981049364142
x88 = 33.9466539512897
x89 = -45.9894257900506
x90 = 50.3527489200364
x91 = 27.6634686441101
x92 = 84.2121364087264
x93 = -47.7347550420449
x94 = 56.635934227216
x95 = -20.5076187109334
x96 = -60.3011256564041
x97 = -87.8773278379145
x97 = -87.8773278379145
График