Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+6*x-14=0
-
Уравнение x^2-5*x+12=0
-
Уравнение -1+2*x=10*x+3
-
Уравнение cosx/3=√3/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- cos(три x)=-sqrt(3)/ два
- косинус от (3x) равно минус квадратный корень из (3) делить на 2
- косинус от (три x) равно минус квадратный корень из (3) делить на два
- cos(3x)=-√(3)/2
- cos3x=-sqrt3/2
- cos(3x)=-sqrt(3) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(3*x)=-1
- sin(2*x+pi/4)=(-sqrt(3))/2
- sin(5*x-pi/4)=(-sqrt(3))/2
- cos(3*x)=-5/3
- cos(3x)=+sqrt(3)/2
- cos3x=-3
cos(3x)=-sqrt(3)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___
-\/ 3
cos(3*x) = -------
2
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
Быстрый ответ
[src]
5*pi
x_1 = ----
18
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{18}$$
7*pi
x_2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5*pi 7*pi ---- + ---- 18 18
$$\left(\frac{5 \pi}{18}\right) + \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
5*pi 7*pi ---- * ---- 18 18
$$\left(\frac{5 \pi}{18}\right) * \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$$
=
2 35*pi ------ 324
$$\frac{35 \pi^{2}}{324}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 57.7703982410123
x2 = 86.7428638241182
x3 = -38.9208423194736
x4 = -19.7222205475359
x5 = 55.6760031386191
x6 = -0.872664625997165
x7 = 64.0535835481919
x8 = -3.31612557878923
x9 = -17.9768912955416
x10 = 87.091929674517
x11 = -78.3652834145454
x12 = -13.7881010907552
x13 = -72.0820981073658
x14 = 34.3829862642883
x15 = -82.9031394697307
x16 = -36.4773813666815
x17 = -26.3544717051144
x18 = -124.791041517595
x19 = -65.7989128001862
x20 = 42.7605666738611
x21 = -55.6760031386191
x22 = 24.2600766027212
x23 = 97.563905186483
x24 = 53.5816080362259
x25 = 30.1941960595019
x26 = -99.6583002888762
x27 = 78.3652834145454
x28 = -15.8824961931484
x29 = -53.5816080362259
x30 = 80.4596785169386
x31 = 66.1479786505851
x32 = 15.8824961931484
x33 = 11.693705988362
x34 = -80.4596785169386
x35 = -69.9877030049726
x36 = -74.176493209759
x37 = 89.1863247769102
x38 = 32.2885911618951
x39 = -30.1941960595019
x40 = -9.59931088596881
x41 = 17.9768912955416
x42 = -11.693705988362
x43 = -95.4695100840898
x44 = 61.9591884457987
x45 = 0.872664625997165
x46 = -28.0998009571087
x47 = 84.648468721725
x48 = 46.9493568786475
x49 = 93.0260491312978
x50 = -34.3829862642883
x51 = -51.4872129338327
x52 = 69.9877030049726
x53 = 40.6661715714679
x54 = -648.040751265495
x55 = 84.9975345721239
x56 = -47.2984227290463
x57 = -67.8933079025794
x58 = 26.0054058547155
x59 = 59.8647933434055
x60 = 76.2708883121522
x61 = 21.8166156499291
x62 = 13.4390352403563
x63 = -7.50491578357562
x64 = 22.165681500328
x65 = -49.3928178314395
x66 = 28.0998009571087
x67 = -91.2807198793034
x68 = 5.06145483078356
x69 = 51.4872129338327
x70 = 74.176493209759
x71 = 9.59931088596881
x72 = 7.50491578357562
x73 = 72.0820981073658
x74 = -32.2885911618951
x75 = -59.8647933434055
x76 = -88.8372589265114
x77 = 68.2423737529783
x78 = 38.5717764690747
x79 = -93.3751149816966
x80 = -76.2708883121522
x81 = -61.9591884457987
x82 = -23.9110107523223
x83 = 82.5540736193318
x84 = -26.0054058547155
x85 = -57.7703982410123
x86 = 20.0712863979348
x87 = 36.4773813666815
x88 = -21.8166156499291
x89 = -44.8549617762543
x90 = 47.2984227290463
x91 = 95.120444233691
x92 = -5.41052068118242
x93 = -46.9493568786475
x94 = 13.7881010907552
x95 = 99.6583002888762
x96 = -61.6101225953998
x97 = -97.563905186483
x97 = -97.563905186483
График