Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos3x=1
- Уравнение x-y+2=0
-
Уравнение 3*x=15
-
Уравнение (x+4)/5-x/3=7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- cos3x= один
- косинус от 3x равно 1
- косинус от 3x равно один
-
Похожие выражения
- sin(3*x)-cos(3*x)=0
- cos(3x)=sqrt(2)/2
cos3x=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{3}$$
$$\cos{\left(3 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi
0 + ----
3
$$\left(0\right) + \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
2*pi
0 * ----
3
$$\left(0\right) * \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 94.2477796093527
x2 = 77.4926189449124
x3 = 60.7374578111775
x4 = -87.964594359041
x5 = -69.115038422181
x6 = -100.530964767287
x7 = -54.4542724952377
x8 = 29.3215313536198
x9 = 16.7551606647126
x10 = 98.4365697102782
x11 = -16.755160961199
x12 = 43.9822971693627
x13 = 79.5870140598991
x14 = 833.569250843322
x15 = -69.1150389029232
x16 = -77.4926189173344
x17 = 18.8495558248099
x18 = 4.18879026156543
x19 = -67.0206429069494
x20 = -20.9439509761532
x21 = 12.5663704684363
x22 = 48.1710874363538
x23 = 37.6991119985219
x24 = 14.6607655553299
x25 = -73.3038287459741
x26 = -90.0589893499645
x27 = -48.1710872415186
x28 = -6.28318515591421
x29 = -33.5103217610131
x30 = 161.26842260871
x31 = 46.076691966571
x32 = -81.6814090376256
x33 = 0.0
x34 = -75.3982238398266
x35 = -35.604716824613
x36 = -8.37758024222806
x37 = 8.37758033410453
x38 = 50.2654824463613
x39 = -46.0766921879046
x40 = -96.3421745469196
x41 = 20.943951173337
x42 = -31.4159266859544
x43 = -58.6430628407171
x44 = -79.5870139829524
x45 = 10.4719753957034
x46 = 100.530964778649
x47 = 41.8879021332297
x48 = 64.9262482454786
x49 = 73.3038284231128
x50 = 6.28318528432449
x51 = -39.7935069082666
x52 = -83.7758040750549
x53 = -25.1327413022544
x54 = 58.6430627071515
x55 = -52.3598773942745
x56 = 96.3421746527392
x57 = -50.2654823108466
x58 = 54.4542725528033
x59 = -71.2094336231345
x60 = -92.1533843995496
x61 = 37.6991113434848
x62 = 83.7758042295396
x63 = -35.6047172724316
x64 = -94.2477794662643
x65 = 81.6814091524463
x66 = 52.3598774932141
x67 = -23.0383458748855
x68 = -441575121.501282
x69 = -56.548667625889
x70 = -43.9822971746469
x71 = -98.4365696440843
x72 = 31.4159266487811
x73 = -85.8701992330716
x74 = 35.6047169091797
x75 = 87.9645943355056
x76 = -4.18879008400713
x77 = -2.09439502690814
x78 = 98.4365698045197
x79 = 75.3982237804204
x80 = 92.1533846197794
x81 = 90.0589892608483
x82 = 39.7935070730078
x83 = -12.5663704869723
x84 = 62.8318529572331
x85 = 56.5486676233132
x86 = -10.4719753473561
x87 = 85.8701992926441
x88 = -29.3215315957413
x89 = -41.8879015909008
x90 = -60.7374583801782
x91 = -27.2271364801679
x92 = -14.6607657359666
x93 = 33.5103217994214
x94 = -37.6991118769598
x94 = -37.6991118769598
График