Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-(|x|)=0
- Уравнение 4x+8=2x
- Уравнение |x|=4,5
- Уравнение 6-2х=3х-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=-10
- 5*x-4*y=20
- 2*x+3*y=12
- -2*x-9*y=13
-
Идентичные выражения
- cos(cosx)= один
- косинус от ( косинус от x) равно 1
- косинус от ( косинус от x) равно один
- coscosx=1
-
Похожие выражения
- cos(cos(x))=1
cos(cosx)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 1$$
преобразуем
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = w$$
подставляем w:
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 1$$
преобразуем
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = w$$
подставляем w:
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi -- + ---- + 2*pi - I*im(acos(2*pi)) + I*im(acos(2*pi)) 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{3 \pi}{2}\right) + \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \pi \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \pi \right)}\right)}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
pi 3*pi -- * ---- * 2*pi - I*im(acos(2*pi)) * I*im(acos(2*pi)) 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{3 \pi}{2}\right) * \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \pi \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \pi \right)}\right)}\right)$$
=
2
3*pi *(2*pi*I + im(acos(2*pi)))*im(acos(2*pi))
----------------------------------------------
4
$$\frac{3 \pi^{2} \left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \pi \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \pi \right)}\right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
3*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
x_3 = 2*pi - I*im(acos(2*pi))
$$x_{3} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \pi \right)}\right)}$$
x_4 = I*im(acos(2*pi))
$$x_{4} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \pi \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 89.5353908464231
x2 = 14.1371671032868
x3 = 10.9955740626336
x4 = 64.4026493091674
x5 = -83.2522055331285
x6 = 54.9778713870579
x7 = -7.85398149919389
x8 = -4.71238874671378
x9 = 4.71238926207409
x10 = 23.561945115186
x11 = -48.6946858949887
x12 = 4.71238877548286
x13 = -98.960168505672
x14 = -29.8451300966564
x15 = 1.5707965379548
x16 = -86.3937977717082
x17 = -10.9955745108633
x18 = 89.5353906290246
x19 = -92.6769830394677
x20 = -61.2610569560919
x21 = -73.8274272801059
x22 = -375.420320933289
x23 = -58.1194639998644
x24 = 98.9601683585175
x25 = -70.6858344693493
x26 = 51.8362788989982
x27 = 58.1194644457362
x28 = 32.9867228363358
x29 = 39.2699082143081
x30 = -54.9778713855636
x31 = 45.5530936923417
x32 = 76.9690197842801
x33 = -36.1283154198515
x34 = 54.9778712102147
x35 = 10.9955742835351
x36 = -26.7035373207748
x37 = -54.9778716572167
x38 = -32.9867228275787
x39 = 42.4115007297162
x40 = -92.676983043851
x41 = -23.5619450082571
x42 = 67.544242269421
x43 = 36.1283155949472
x44 = -20.4203520393509
x45 = 73.827427478448
x46 = 70.6858345077264
x47 = 61.2610567655691
x48 = 86.393797888685
x49 = 54.9778715197242
x50 = -4.71238888133151
x51 = -45.5530935874593
x52 = 95.8185760578041
x53 = -67.5442421666021
x54 = 83.2522053188618
x55 = -1.57079642899459
x56 = -17.2787595262424
x57 = 92.6769830852837
x58 = 7.85398173979667
x59 = -32.9867230841506
x60 = -64.4026491941832
x61 = 76.969019935506
x62 = -70.6858345045219
x63 = 89.5353914792263
x64 = -76.9690202300489
x65 = 83.2522055478591
x66 = 20.4203521503294
x67 = 48.6946859302397
x68 = -42.4115006167305
x69 = 98.9601684814773
x70 = -10.99557427116
x71 = -80.1106125800177
x72 = 17.2787596652732
x73 = -98.9601688026335
x74 = -39.2699077617593
x75 = 29.8451303194497
x76 = -39.2699083789769
x77 = 39.2699084009225
x78 = 26.7035373528248
x79 = -26.7035374252973
x80 = -76.9690199449714
x81 = -48.6946859664211
x82 = -14.1371668399677
x83 = 17.2787598271878
x84 = 32.9867226363296
x85 = 61.2610569744825
x86 = -17.2787598017848
x87 = -95.8185758681553
x88 = 80.1106131450394
x89 = -51.8362786898897
x90 = -89.5353907456861
x90 = -89.5353907456861
График