Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(2*x)=-1/2
-
Уравнение 6x^3-24x=0
- Уравнение |x+5|=10
-
Уравнение cos(2*x)=-1/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- -7*x+5*y=11
- 9*x+15*y=6
- Производная:
-
cos(2*x)
- -1/3
- Интеграл d{x}:
-
cos(2*x)
-
-1/3
- График функции y =:
-
cos(2*x)
-
Идентичные выражения
- cos(два *x)=- один / три
- косинус от (2 умножить на x) равно минус 1 делить на 3
- косинус от (два умножить на x) равно минус один делить на три
- cos(2x)=-1/3
- cos2x=-1/3
- cos(2*x)=-1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- cos(2*x)=+1/3
- 1-cos2x=2sinx
cos(2*x)=-1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2}$$
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
acos(-1/3)
x_1 = pi - ----------
2
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2} + \pi$$
acos(-1/3)
x_2 = ----------
2
$$x_{2} = \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
acos(-1/3) acos(-1/3)
pi - ---------- + ----------
2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2} + \pi\right) + \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
acos(-1/3) acos(-1/3)
pi - ---------- * ----------
2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2} + \pi\right) * \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2}\right)$$
=
(-acos(-1/3) + 2*pi)*acos(-1/3)
-------------------------------
4
$$\frac{\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 61.8765364536714
x2 = -33.6022025713632
x3 = 92.0615035722285
x4 = -60.6455770363306
x5 = -26.0880578468429
x6 = -5.32786868905508
x7 = 2.18627603546528
x8 = 98.3446888794081
x9 = 39.8853878785428
x10 = 76.3535403042795
x11 = -71.3013144144407
x12 = -57.5039843827408
x13 = -85.7783182650489
x14 = 11.6110539962347
x15 = -46.1685731857224
x16 = -68.1597217608509
x17 = -92.0615035722285
x18 = -2.18627603546528
x19 = -93.2924629895693
x20 = 55.5933511464918
x21 = 70.0703549971
x22 = 48.0792064219714
x23 = 83.8676850287999
x24 = 24.1774246105938
x25 = -13.5216872324837
x26 = -27.3190172641836
x27 = -80.7260923752101
x28 = -61.8765364536714
x29 = -117.194244800947
x30 = 33.6022025713632
x31 = 17.8942393034142
x32 = -98.3446888794081
x33 = -24.1774246105938
x34 = 32.3712431540224
x35 = 2653.69047566525
x36 = 74.4429070680305
x37 = -39.8853878785428
x38 = 79.4951329578693
x39 = -77.5844997216203
x40 = 99.5756482967489
x41 = -76.3535403042795
x42 = -35.5128358076122
x43 = 10.3800945788939
x44 = 4.0969092717143
x45 = -49.3101658393122
x46 = 44.9376137683816
x47 = -11.6110539962347
x48 = -19.8048725396633
x49 = 77.5844997216203
x50 = -41.7960211147918
x51 = 85.7783182650489
x52 = 8.46946134264487
x53 = 68.1597217608509
x54 = 52.451758492902
x55 = 96.4340556431591
x56 = -54.362391729151
x57 = 90.1508703359795
x58 = 87.0092776823897
x59 = 60.6455770363306
x60 = 82.6367256114591
x61 = 174.973871982904
x62 = -99.5756482967489
x63 = -83.8676850287999
x64 = 63.7871696899204
x65 = 198.875653794281
x66 = -90.1508703359795
x67 = 16.6632798860735
x68 = -79.4951329578693
x69 = 30.4606099177734
x70 = -4.0969092717143
x71 = 19.8048725396633
x72 = 46.1685731857224
x73 = 38.654428461202
x74 = 0.955316618124509
x75 = 41.7960211147918
x76 = -63.7871696899204
x77 = -10.3800945788939
x78 = -32.3712431540224
x79 = 54.362391729151
x80 = 26.0880578468429
x81 = -17.8942393034142
x82 = -55.5933511464918
x83 = -70.0703549971
x84 = -48.0792064219714
x84 = -48.0792064219714
График