Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2cos2x=-√2
-
Уравнение (x-4)(x+2)-(x-5)(x-6)=3x
-
Уравнение 3*sin(x)+4*cos(x)=1
-
Уравнение 3*x^2-8=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- два cos2x=-√2
- 2 косинус от 2x равно минус √2
- два косинус от 2x равно минус √2
-
Похожие выражения
- sin(x)=-(√2/2)
- 2cos2x=+√2
- 5sin2(x)−5sin(x)cos(x)−2cos2(x)=−15sin2(x)−5sin(x)cos(x)−2cos2(x)=−1
- 2cos(2x)=кореньиз3
- 2*cos(2*x-pi/2)=-1
2cos2x=-√2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(2 x \right)} = - \sqrt{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{3 \pi}{8}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{8}$$
$$2 \cos{\left(2 x \right)} = - \sqrt{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{3 \pi}{8}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{8}$$
Быстрый ответ
[src]
3*pi
x_1 = ----
8
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{8}$$
5*pi
x_2 = ----
8
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi 5*pi ---- + ---- 8 8
$$\left(\frac{3 \pi}{8}\right) + \left(\frac{5 \pi}{8}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
3*pi 5*pi ---- * ---- 8 8
$$\left(\frac{3 \pi}{8}\right) * \left(\frac{5 \pi}{8}\right)$$
=
2 15*pi ------ 64
$$\frac{15 \pi^{2}}{64}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -27.096236637212
x2 = 249.36391687869
x3 = -49.0873852123405
x4 = -77.3617190946487
x5 = -96.2112750161874
x6 = 92.2842841992002
x7 = 55.3705705195201
x8 = 32.5940237809941
x9 = -61.6537558266997
x10 = -32.5940237809941
x11 = -11.388273369263
x12 = 96.2112750161874
x13 = 70.2931356240716
x14 = -64.009950316892
x15 = -33.3794219443916
x16 = 82.8595062384308
x17 = -126.841803388688
x18 = 30.2378292908018
x19 = 76.5763209312512
x20 = -13.7444678594553
x21 = 11.388273369263
x22 = 60.8683576633022
x23 = 67.9369411338793
x24 = -92.2842841992002
x25 = 89.9280897090078
x26 = 3529.97204538983
x27 = 74.2201264410589
x28 = -17.6714586764426
x29 = 8.24668071567321
x30 = 83.6449044018282
x31 = -4.31968989868597
x32 = -99.3528676697772
x33 = -76.5763209312512
x34 = -1.96349540849362
x35 = 4.31968989868597
x36 = -48.3019870489431
x37 = 17.6714586764426
x38 = 45.9457925587507
x39 = 33.3794219443916
x40 = 64.009950316892
x41 = 99.3528676697772
x42 = -79.717913584841
x43 = -5.10508806208341
x44 = 23.9546439836222
x45 = -71.0785337874691
x46 = 61.6537558266997
x47 = -10.6028752058656
x48 = 39.6626072515711
x49 = -89.9280897090078
x50 = -23.9546439836222
x51 = 42.0188017417635
x52 = -70.2931356240716
x53 = -74.2201264410589
x54 = -39.6626072515711
x55 = 77.3617190946487
x56 = 26.3108384738145
x57 = -67.9369411338793
x58 = -45.9457925587507
x59 = -42.0188017417635
x60 = -20.0276531666349
x61 = -26.3108384738145
x62 = 98.5674695063798
x63 = 57.7267650097125
x64 = 20.0276531666349
x65 = -54.5851723561227
x66 = 48.3019870489431
x67 = -52.2289778659303
x68 = -35.7356164345839
x69 = -83.6449044018282
x70 = -117.417025427919
x71 = 54.5851723561227
x72 = -98.5674695063798
x73 = 1.96349540849362
x74 = -86.0010988920206
x75 = -57.7267650097125
x76 = -224.231175649972
x77 = -93.0696823625976
x78 = -55.3705705195201
x79 = 38.8772090881737
x80 = 16.8860605130451
x81 = 52.2289778659303
x82 = 10.6028752058656
x83 = -30.2378292908018
x84 = 86.0010988920206
x84 = 86.0010988920206
График