Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2cos2x=-√2
-
Уравнение lg(x)=3
-
Уравнение 2сos^2x-3cosx+1=0
-
Уравнение 4^x=256
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- График функции y =:
-
4^x
- Производная:
-
4^x
- Интеграл d{x}:
-
4^x
-
Идентичные выражения
- четыре ^x= двести пятьдесят шесть
- 4 в степени x равно 256
- четыре в степени x равно двести пятьдесят шесть
- 4x=256
-
Похожие выражения
- (1/4)^x-4=1/64
- x+2,56=4
- (1/4)^x=64
4^x=256 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} = 256$$
или
$$4^{x} - 256 = 0$$
или
$$4^{x} = 256$$
или
$$4^{x} = 256$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 256 = 0$$
или
$$v - 256 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 256$$
Получим ответ: v = 256
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(256 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 4$$
$$4^{x} = 256$$
или
$$4^{x} - 256 = 0$$
или
$$4^{x} = 256$$
или
$$4^{x} = 256$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 256 = 0$$
или
$$v - 256 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 256$$
Получим ответ: v = 256
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(256 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 4$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 4
$$x_{1} = 4$$
pi*I
x_2 = 4 + ------
log(2)
$$x_{2} = 4 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
4 + 4 + ------
log(2)
$$\left(4\right) + \left(4 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
8 + ------
log(2)
$$8 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I
4 * 4 + ------
log(2)
$$\left(4\right) * \left(4 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
4*pi*I
16 + ------
log(2)
$$16 + \frac{4 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
График