Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x/4-x/3=-1
-
Уравнение 2sin^2x+3cosx=0
- Уравнение 9x^2+12x+29=0
-
Уравнение 3х+2х^2-5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- cos5x= один / два
- косинус от 5x равно 1 делить на 2
- косинус от 5x равно один делить на два
- cos5x=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(5x)=-1
- cos(5x)=1
- cos(5x)=sqrt(2)/2
- x/3+(x-1)/2=4
- cos(5*x+pi/6)=0
cos5x=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(5 x \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{2 \pi}{15}$$
$$\cos{\left(5 x \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{2 \pi}{15}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 15 3
$$\left(\frac{\pi}{15}\right) + \left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 5
$$\frac{2 \pi}{5}$$
произведение
pi pi -- * -- 15 3
$$\left(\frac{\pi}{15}\right) * \left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
2 pi --- 45
$$\frac{\pi^{2}}{45}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
15
$$x_{1} = \frac{\pi}{15}$$
pi
x_2 = --
3
$$x_{2} = \frac{\pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -14.0324471860344
x2 = 2.30383461263252
x3 = 0.20943951023932
x4 = 36.2330352714023
x5 = 46.2861317628896
x6 = -68.0678408277789
x7 = 10.2625360017267
x8 = -91.9439449950613
x9 = -12.7758101245985
x10 = -83.9852436059671
x11 = 88.1740338107535
x12 = -77.7020582987875
x13 = -47.9616478448042
x14 = -9.84365698124802
x15 = -16.1268422884276
x16 = 47.9616478448042
x17 = -71.8377520120866
x18 = -17.8023583703422
x19 = 78.1209373192662
x20 = 40.00294645571
x21 = -87.7551547902749
x22 = 37.9085513533168
x23 = 20.315632493214
x24 = -61.7846555205993
x25 = 12.3569311041199
x26 = -63.8790506229925
x27 = 66.3923247458643
x28 = 80.2153324216594
x29 = 3.97935069454707
x30 = 50.0560429471974
x31 = 29.9498499642227
x32 = -70.162235930172
x33 = 61.3657765001206
x34 = 54.2448331519838
x35 = 26.1799387799149
x36 = -73.9321471144798
x37 = 56.339228254377
x38 = 76.4454212373516
x39 = -94.0383400974545
x40 = 58.0147443362915
x41 = 73.9321471144798
x42 = -95.713856179369
x43 = -43.7728576400178
x44 = 34.1386401690091
x45 = 6.07374579694027
x46 = 83.9852436059671
x47 = 32.8820031075732
x48 = 16.1268422884276
x49 = 24.0855436775217
x50 = 44.1917366604964
x51 = -220.120925261525
x52 = -80.634211442138
x53 = -53.8259541315051
x54 = 27.8554548618295
x55 = -26.1799387799149
x56 = -41.6784625376246
x57 = -33.7197611485304
x58 = -81.8908485035739
x59 = 81.8908485035739
x60 = -3.97935069454707
x61 = 100.321525404634
x62 = -85.6607596878817
x63 = 98.2271303022409
x64 = -50.0560429471974
x65 = -51.7315590291119
x66 = -60.1091394386847
x67 = 94.0383400974545
x68 = -12.3569311041199
x69 = -21.5722695546499
x70 = -97.8082512817622
x71 = 71.8377520120866
x72 = -19.8967534727354
x73 = 90.2684289131467
x74 = -58.0147443362915
x75 = -98.2271303022409
x76 = 14.0324471860344
x77 = 68.0678408277789
x78 = 91.9439449950613
x79 = -65.554566704907
x80 = 64.2979296434711
x81 = 60.1091394386847
x82 = 22.4100275956072
x83 = -7.74926187885482
x84 = -40.00294645571
x85 = -37.4896723328382
x86 = 17.8023583703422
x87 = -29.9498499642227
x88 = -27.8554548618295
x89 = -37.9085513533168
x90 = -75.6076631963944
x91 = 70.162235930172
x92 = -6.07374579694027
x93 = -31.6253660461373
x93 = -31.6253660461373
График