Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-11*x+24=0
-
Уравнение sqrt(x-2)=6
-
Уравнение 2sin^2x=1
-
Уравнение cos(5x)=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- cos(5x)=- один
- косинус от (5x) равно минус 1
- косинус от (5x) равно минус один
- cos5x=-1
-
Похожие выражения
- cos(5x)=+1
- cos(5*x+pi/6)=0
cos(5x)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(5 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \pi$$
$$5 x = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{5}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5}$$
$$\cos{\left(5 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \pi$$
$$5 x = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{5}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 5
$$\left(\frac{\pi}{5}\right)$$
=
pi -- 5
$$\frac{\pi}{5}$$
произведение
pi -- 5
$$\left(\frac{\pi}{5}\right)$$
=
pi -- 5
$$\frac{\pi}{5}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.39822963836815
x2 = 62.2035345813848
x3 = -11.9380522418002
x4 = -106.185831553344
x5 = -69.7433569145379
x6 = 24.5044226100598
x7 = -35.8141561907284
x8 = 44.6106157347225
x9 = -38.3274303384674
x10 = 98.6460095721798
x11 = 15.7079633418309
x12 = 93.6194609160105
x13 = -4.39822996477874
x14 = 76.0265421765888
x15 = -8.16814080694744
x16 = 48.3805267946414
x17 = -42.0973414872979
x18 = 1.88495567013317
x19 = 78.5398162651148
x20 = -72.2566309424644
x21 = -76.0265421900045
x22 = 14.4513261178457
x23 = -63.4601716771365
x24 = 65.9734457522645
x25 = -21.9911485865257
x26 = 59.6902604769691
x27 = -29.5309710339385
x28 = 45.8672528263579
x29 = -9.4247779996114
x30 = 49.6371638635698
x31 = -19.4778745353753
x32 = -43.3539783700817
x33 = 38.3274303262717
x34 = -83.5663646712746
x35 = 5.65486677442111
x36 = -59.6902604564035
x37 = -96.1327351159045
x38 = -49.6371639904788
x39 = -15.7079632959728
x40 = -49.6371639293365
x41 = 53.4070751178469
x42 = -65.9734457656932
x43 = -5.65486683250758
x44 = 79.7964534971758
x45 = -86.0796386460267
x46 = 82.3097274858618
x47 = -82.3097274652769
x48 = 68.4867197581684
x49 = 55.9203492962382
x50 = -92.362824078636
x51 = -93.6194611476217
x52 = 0.628318678042855
x53 = 34.5575191286736
x54 = 69.7433569997909
x55 = 89.8495499814173
x56 = -79.7964533608863
x57 = -52.1504379608442
x58 = 8.16814098375725
x59 = 11.9380521360494
x60 = 32.0442449831012
x61 = 86.0796387689886
x62 = 35.8141563457511
x63 = -53.4070751146921
x64 = -88.5929128293176
x65 = 20.7345114068833
x66 = -32.0442450258762
x67 = 21.9911485851243
x68 = 88.5929128275364
x69 = 28.2743338653654
x70 = 58.4336232709865
x71 = -39.5840675169689
x72 = -48.3805270261683
x73 = -62.2035344450832
x74 = 25.7610598533457
x75 = 92.3628239517849
x76 = -97.3893722074864
x77 = -18.2212372950611
x78 = -73.5132681840895
x79 = -25.761059750952
x80 = 52.1504381630217
x81 = 72.2566310277294
x82 = -28.2743337985554
x83 = -89.8495497792564
x84 = 99.9026464549661
x85 = 18.2212374141788
x85 = 18.2212374141788
График