Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*sin(x)+√3=0
-
Уравнение cos(x-pi/4)=1
-
Уравнение x^2+12*x+27=0
-
Уравнение 2x^2-7x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- График функции y =:
-
cos(x-pi/4)
-
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ четыре)= один
- косинус от (x минус число пи делить на 4) равно 1
- косинус от (x минус число пи делить на четыре) равно один
- cosx-pi/4=1
- cos(x-pi разделить на 4)=1
-
Похожие выражения
- cos(x+pi/4)=1
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/4) = 1
- cos(x - pi/4) = 1
- cos(x - pi/4) = 1
Вы ввели:
cos(x-pi/4)=1
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/4)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
pi -- 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 69.9004360424541
x2 = 82.4668070327555
x3 = 88.7499934333382
x4 = -24.3473428556723
x5 = -99.7455667547336
x6 = 38.4845098737907
x7 = -80.8960112165704
x8 = 76.1836223087648
x9 = -74.6128259876378
x10 = -62.0464548639416
x11 = 13.3517698679338
x12 = 38.4845105226779
x13 = 101.316362630045
x14 = 44.7676942601211
x15 = -30.6305280444586
x16 = 63.6172504667591
x17 = 7.0685830957142
x18 = -18.0641582523216
x19 = 57.3340659463886
x20 = 19.6349543026329
x21 = 44.767695053091
x22 = 76.1836214547509
x23 = -49.4800837773799
x24 = 25.9181388948737
x25 = -62.0464546173085
x26 = -99.7455662679839
x27 = 25.9181396372431
x28 = 0.78539789547023
x29 = 38.4845100861474
x30 = -36.9137140604773
x31 = -80.8960104115513
x32 = -30.630528833419
x33 = -11.7809728189029
x34 = -87.1791956500412
x35 = 32.2013247418065
x36 = -5.49778728507023
x37 = -68.32964072224
x38 = 19.6349535809623
x39 = -43.1968984966448
x40 = 95.0331782096424
x41 = 19.6349534262936
x42 = 13.3517683209364
x43 = -68.3296400140743
x44 = 25.9181394621816
x45 = -55.7632699539578
x46 = -36.9137135969066
x47 = 82.466807184272
x48 = -24.3473436216976
x49 = -68.3296406776765
x50 = 63.617251460845
x51 = -11.7809724257473
x52 = 76.1836219130226
x53 = 7.06858389927324
x54 = -43.1968992620764
x55 = -49.4800844438346
x56 = 95.0331774083848
x57 = 88.7499929626081
x58 = 51.0508810545158
x59 = 0.78539865659786
x60 = 51.0508802520022
x61 = -24.3473435707431
x62 = -5.49778662722657
x63 = -93.4623816025082
x64 = -5.49778700680011
x65 = 63.6172507328697
x66 = 44.7676958096834
x67 = -93.4623811749839
x68 = 101.316364217593
x69 = 69.9004366239102
x70 = 32.2013251654123
x71 = -55.7632695910071
x72 = 13.3517691124798
x73 = 57.3340654754254
x74 = -11.7809719785203
x75 = -49.4800840940327
x76 = 69.900436761386
x77 = -93.4623809277732
x78 = 38.484511281858
x79 = 88.7499922107853
x80 = 57.3340662693301
x81 = -18.0641577003401
x82 = -87.179196419548
x83 = -36.9137132560831
x84 = -18.0641574890547
x85 = -74.6128252014839
x86 = -55.7632691229967
x87 = 82.4668076723243
x88 = -62.0464553991111
x89 = 32.2013243173657
x89 = 32.2013243173657
График