Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2+9x=0
- Уравнение 5:7=x:91
- Уравнение x:6=2100-700
- Уравнение 4,7-1,1х=0,5х-3,3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=9
- -13*x-8*y=19
- 2*x+3*y=-5
- 2*x+14*y=0
- График функции y =:
-
cos(x+pi/4)
- Производная:
-
cos(x+pi/4)
-
Идентичные выражения
- cos(x+pi/ четыре)= один
- косинус от (x плюс число пи делить на 4) равно 1
- косинус от (x плюс число пи делить на четыре) равно один
- cosx+pi/4=1
- cos(x+pi разделить на 4)=1
-
Похожие выражения
- cos(x-pi/4)=1
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x + pi)/4) = 1
- cos(x + pi/4) = 1
- cos(x + pi/4) = 1
Вы ввели:
cos(x+pi/4)=1
Что Вы имели ввиду?
cos(x+pi/4)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{4}$$
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{7 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{7 \pi}{4}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 16
$$- \frac{7 \pi^{2}}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
7*pi
x_2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -95.0331773153567
x2 = 49.48008555195
x3 = -25.9181398021191
x4 = 68.3296399673894
x5 = -32.2013245603751
x6 = 112.311938467621
x7 = -38.4845089949562
x8 = 11.7809725989712
x9 = 11.7809724171495
x10 = 68.3296411023678
x11 = 49.4800845783988
x12 = -7.06858300639465
x13 = 74.6128253297082
x14 = 74.6128260362059
x15 = 68.3296401642101
x16 = 55.7632697581448
x17 = -101.316362571075
x18 = 93.4623817358674
x19 = -38.4845097367869
x20 = -76.1836217199184
x21 = -57.3340654189707
x22 = -7.06858403154703
x23 = -44.7676949362075
x24 = -1100.34282803356
x25 = 18.0641575835275
x26 = 87.179196532163
x27 = -0.785397779984767
x28 = 24.3473430038548
x29 = -51.0508809532154
x30 = 5.49778665744676
x31 = 62.0464552891756
x32 = 80.89601130204
x33 = -13.3517682670521
x34 = 30.6305291275487
x35 = -63.6172507263591
x36 = 18.0641581520455
x37 = 36.9137133606567
x38 = 36.9137141478899
x39 = 74.6128261686162
x40 = 49.480083810736
x41 = -32.2013252080042
x42 = -82.4668068945042
x43 = 18.0641572998774
x44 = -95.0331781100243
x45 = 11.7809719417438
x46 = 5.49778742084737
x47 = 99.7455662420405
x48 = 30.6305281714525
x49 = -63.6172513986433
x50 = -69.9004361252132
x51 = -19.6349535784194
x52 = 62.0464548197962
x53 = -19.6349542791514
x54 = -88.7499928946682
x55 = -88.7499920925274
x56 = 30.6305288846753
x57 = -38.48451049568
x58 = 80.8960102705227
x59 = -19.6349541562151
x60 = -32.2013246850922
x61 = -44.7676957394645
x62 = -76.1836217916099
x63 = 5.49778620182618
x64 = 93.4623809641836
x65 = -51.050880160811
x66 = -63.6172513160472
x67 = -57.3340661448389
x68 = 36.9137135292544
x69 = -38.4845112392171
x70 = -76.1836223574705
x71 = -25.9181389861107
x72 = 99.7455669171649
x73 = -25.9181398431461
x74 = 68.3296407164102
x75 = 43.1968985712882
x76 = -13.3517689867295
x77 = -82.4668084160019
x78 = 55.7632695146533
x79 = -82.4668076486402
x80 = 24.3473435691761
x81 = -69.900436985499
x82 = -0.785398584144886
x83 = 62.0464544435274
x84 = 80.8960105177169
x85 = 87.1791957268324
x86 = -7.06858379632121
x87 = 55.7632690917622
x88 = 24.3473428429411
x89 = -13.3517679070915
x90 = -57.3340649383309
x91 = 43.1968993761393
x91 = 43.1968993761393
График