Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-(x/7)=6
-
Уравнение x^4=(3x-4)^2
-
Уравнение (1/3)^(x-8)=1/9
-
Уравнение 5,8-1,6x=0,3x-1,8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+5*y=11
- 4*x-4*y=-12
- 4*x+3*y=9
- 9*x+15*y=6
- График функции y =:
- -3
- Производная:
- -3
- Интеграл d{x}:
-
-3
-
Идентичные выражения
- cos(2x)=- три
- косинус от (2x) равно минус 3
- косинус от (2x) равно минус три
- cos2x=-3
-
Похожие выражения
- sin(x^2)=cos(2*x)
- cos(2*x)=-1/2
- cos(2x)=+3
cos(2x)=-3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} = -3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(2 x \right)} = -3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
x_1 = pi - ------------ - --------------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2}$$
re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
x_2 = ------------ + --------------
2 2
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
re(acos(-3)) I*im(acos(-3)) re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
pi - ------------ - -------------- + ------------ + --------------
2 2 2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
re(acos(-3)) I*im(acos(-3)) re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
pi - ------------ - -------------- * ------------ + --------------
2 2 2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
-(I*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))*(-2*pi + I*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))
-------------------------------------------------------------------------
4
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right)}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.881373587019543*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.881373587019543*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.881373587019543*i
График