Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-4)/(x-6)=2
-
Уравнение 20/x=9-x
-
Уравнение (7x+1)/(x+4)-(x-11)/(x+4)=0
-
Уравнение 1-10x=-5x+10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
20/x
-
9-x
- Производная:
-
20/x
- 9-x
- Интеграл d{x}:
- 20/x
-
Идентичные выражения
- двадцать /x= девять -x
- 20 делить на x равно 9 минус x
- двадцать делить на x равно девять минус x
- 20 разделить на x=9-x
-
Похожие выражения
- (x+1)/6+20/(x-1)=4
- 20/(x-22)=22/(x-20)
- 20/(x-19)=21/(x-22)
- (10/(x^2-100))+((x-20)/(x^2+10x))-(5/(x^2-10x))=0
- 20/x=9+x
- (x+12)/9-(x-1)/6=(x+1)/3
20/x=9-x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{20}{x} = - x + 9$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{20}{x} x = x \left(- x + 9\right)$$
$$20 = - x^{2} + 9 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$20 = - x^{2} + 9 x$$
в
$$x^{2} - 9 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-9\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
$$\frac{20}{x} = - x + 9$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{20}{x} x = x \left(- x + 9\right)$$
$$20 = - x^{2} + 9 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$20 = - x^{2} + 9 x$$
в
$$x^{2} - 9 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-9\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4 + 5
$$\left(4\right) + \left(5\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
4 * 5
$$\left(4\right) * \left(5\right)$$
=
20
$$20$$
График