(x+1)/6+20/(x-1)=4 уравнение

Дано уравнение:
$$\frac{x + 1}{6} + \frac{20}{x - 1} = 4$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-1 + x
получим:
$$\left(x - 1\right) \left(\frac{x + 1}{6} + \frac{20}{x - 1}\right) = 4 x - 4$$
$$\frac{x^{2}}{6} + \frac{119}{6} = 4 x - 4$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\frac{x^{2}}{6} + \frac{119}{6} = 4 x - 4$$
в
$$\frac{x^{2}}{6} - 4 x + \frac{143}{6} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{6}$$
$$b = -4$$
$$c = \frac{143}{6}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \frac{1}{6} \cdot 4 \cdot \frac{143}{6} + \left(-4\right)^{2} = \frac{1}{9}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 13$$
Упростить
$$x_{2} = 11$$
Упростить