Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x+1)/6+20/(x-1)=4
-
Уравнение 2x^2-6x+5=0
-
Уравнение 8х+6+2х^2=3х^2-4+5х
-
Уравнение x-7=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- два x^2-6x+ пять = ноль
- 2x в квадрате минус 6x плюс 5 равно 0
- два x в квадрате минус 6x плюс пять равно ноль
- 2x2-6x+5=0
- 2x²-6x+5=0
- 2x в степени 2-6x+5=0
- 2x^2-6x+5=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2-6*x+5=0
- 2x^2+6x+5=0
- 2x^2-6x-5=0
2x^2-6x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-6\right)^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-6\right)^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
$$2 x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x + \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
3 I
x_1 = - - -
2 2
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{i}{2}$$
3 I
x_2 = - + -
2 2
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 I 3 I - - - + - + - 2 2 2 2
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{i}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3 I 3 I - - - * - + - 2 2 2 2
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{i}{2}\right) * \left(\frac{3}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
График