Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x+1)/6+20/(x-1)=4
-
Уравнение 2x^2-6x+5=0
-
Уравнение 8х+6+2х^2=3х^2-4+5х
-
Уравнение x-7=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- 8х+ шесть + два х^ два =3х^2- четыре +5х
- 8х плюс 6 плюс 2х в квадрате равно 3х в квадрате минус 4 плюс 5х
- 8х плюс шесть плюс два х в степени два равно 3х в квадрате минус четыре плюс 5х
- 8х+6+2х2=3х2-4+5х
- 8х+6+2х²=3х²-4+5х
- 8х+6+2х в степени 2=3х в степени 2-4+5х
-
Похожие выражения
- 8х+6+2х^2=3х^2+4+5х
- 8х-6+2х^2=3х^2-4+5х
- 8х+6-2х^2=3х^2-4+5х
- 8х+6+2х^2=3х^2-4-5х
8х+6+2х^2=3х^2-4+5х уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 x^{2} + 8 x + 6 = 3 x^{2} + 5 x - 4$$
в
$$\left(- 3 x^{2} - 5 x + 4\right) + \left(2 x^{2} + 8 x + 6\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 3$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 10 = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 x^{2} + 8 x + 6 = 3 x^{2} + 5 x - 4$$
в
$$\left(- 3 x^{2} - 5 x + 4\right) + \left(2 x^{2} + 8 x + 6\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 3$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 10 = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 8 x + 6 = 3 x^{2} + 5 x - 4$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x - 10 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
$$2 x^{2} + 8 x + 6 = 3 x^{2} + 5 x - 4$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x - 10 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 5
$$\left(-2\right) + \left(5\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
-2 * 5
$$\left(-2\right) * \left(5\right)$$
=
-10
$$-10$$
График