Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-12х=0
- Уравнение -5x=15
-
Уравнение 10/2*x-3=x-1
-
Уравнение 21*x^2-2*x-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- два sin(x)- один /2= ноль
- 2 синус от (x) минус 1 делить на 2 равно 0
- два синус от (x) минус один делить на 2 равно ноль
- 2sinx-1/2=0
- 2sin(x)-1/2=O
- 2sin(x)-1 разделить на 2=0
-
Похожие выражения
- 2sin(x)+1/2=0
- 2sinx-1/2=0
2sin(x)-1/2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \frac{1}{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \frac{1}{2}$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \frac{1}{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \frac{1}{2}$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi - asin(1/4) + asin(1/4)
$$\left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi - asin(1/4) * asin(1/4)
$$\left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi\right) * \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}\right)$$
=
(pi - asin(1/4))*asin(1/4)
$$\left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = pi - asin(1/4)
$$x_{1} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
x_2 = asin(1/4)
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -100.278284659731
x2 = -9.67745821591146
x3 = 28.0216536271661
x4 = -28.5270141374502
x5 = -47.376570058989
x6 = 75.6509039412971
x7 = 9.1720977056273
x8 = 25.3854214838604
x9 = -3.39427290873187
x10 = 65.7207654702436
x11 = 15.4552830128069
x12 = -22.2438288302706
x13 = -24.8800609735763
x14 = -41.0933847518094
x15 = 46.8712095487048
x16 = 6.53586556232167
x17 = -91.3588672092461
x18 = 78.2871360846027
x19 = -78.7924965948869
x20 = 63.0845333269379
x21 = 19.1022361766808
x22 = 163.615498241811
x23 = 90.8535066989619
x24 = -59.9429406733481
x25 = -75.145543431013
x26 = 94.5004598628359
x27 = -18.5968756663967
x28 = -6.03050505203751
x29 = -53.6597553661686
x30 = 21.7384683199865
x31 = 56.8013480197584
x32 = 50.5181627125788
x33 = -37.4464315879354
x34 = 84.5703213917823
x35 = 144.765942320273
x36 = 59.437580163064
x37 = -97.6420525164257
x38 = 100.783645170015
x39 = 44.2349774053992
x40 = -93.9950993525517
x41 = -56.2959875094742
x42 = 97.1366920061415
x43 = -12.3136903592171
x44 = -66.2261259805277
x45 = -116.491608437964
x46 = -31.1632462807559
x47 = 2.88891239844771
x48 = 88.2172745556563
x49 = 0.252680255142079
x50 = -50.0128022022946
x51 = 37.9517920982196
x52 = 81.9340892484767
x53 = 53.1543948558844
x54 = 34.3048389343456
x55 = -87.7119140453721
x56 = 12.8190508695013
x57 = 72.0039507774232
x58 = 31.66860679104
x59 = -34.8101994446298
x60 = -81.4287287381925
x61 = -72.5093112877073
x62 = 69.3677186341175
x63 = -85.0756819020665
x64 = -68.8623581238334
x65 = -15.960643523091
x66 = -43.729616895115
x67 = 40.5880242415252
x68 = -62.5791728166538
x68 = -62.5791728166538
График