Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 7x^2+8-13x=8x-6
-
Уравнение 4^х-2^(х+3)+15=0
-
Уравнение 2cos(x/3)=√3
-
Уравнение 16/x=4/5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 7x^ два + восемь -13x=8x- шесть
- 7x в квадрате плюс 8 минус 13x равно 8x минус 6
- 7x в степени два плюс восемь минус 13x равно 8x минус шесть
- 7x2+8-13x=8x-6
- 7x²+8-13x=8x-6
- 7x в степени 2+8-13x=8x-6
-
Похожие выражения
- x^2+8*x-64=0
- 7x^2-8-13x=8x-6
- x^3-12*x^2+48*x-64=0
- 7x^2+8+13x=8x-6
- 7x^2+8-13x=8x+6
7x^2+8-13x=8x-6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$7 x^{2} - 13 x + 8 = 8 x - 6$$
в
$$\left(- 8 x + 6\right) + \left(7 x^{2} - 13 x + 8\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -21$$
$$c = 14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 14 + \left(-21\right)^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$7 x^{2} - 13 x + 8 = 8 x - 6$$
в
$$\left(- 8 x + 6\right) + \left(7 x^{2} - 13 x + 8\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -21$$
$$c = 14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 14 + \left(-21\right)^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 13 x + 8 = 8 x - 6$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$7 x^{2} - 13 x + 8 = 8 x - 6$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 2
$$\left(1\right) + \left(2\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
1 * 2
$$\left(1\right) * \left(2\right)$$
=
2
$$2$$
График