Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+4*x+1=0
-
Уравнение (x-1)^3=-8
-
Уравнение 10/x=7-x
-
Уравнение 3/7x=5/6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
-
10/x
- Интеграл d{x}:
- 10/x
-
7-x
- Производная:
-
10/x
- 7-x
- Раскрыть скобки в:
- 7-x
-
Идентичные выражения
- десять /x= семь -x
- 10 делить на x равно 7 минус x
- десять делить на x равно семь минус x
- 10 разделить на x=7-x
-
Похожие выражения
- (10/(x^2-100))+((x-20)/(x^2+10x))-(5/(x^2-10x))=0
- 4/(x^2-10x+25)-1/(x+5)=10/(x^2-25)
- 10/x=7+x
- (x+3)/x=(2x+10)/(x-3)
10/x=7-x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{10}{x} = - x + 7$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{10}{x} x = x \left(- x + 7\right)$$
$$10 = - x^{2} + 7 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$10 = - x^{2} + 7 x$$
в
$$x^{2} - 7 x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 10 + \left(-7\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
$$\frac{10}{x} = - x + 7$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{10}{x} x = x \left(- x + 7\right)$$
$$10 = - x^{2} + 7 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$10 = - x^{2} + 7 x$$
в
$$x^{2} - 7 x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 10 + \left(-7\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 + 5
$$\left(2\right) + \left(5\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
2 * 5
$$\left(2\right) * \left(5\right)$$
=
10
$$10$$
График