Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^x=8
-
Уравнение (x-7)^2=(9-x)^2
-
Уравнение -x=4-3*(3x-8)
-
Уравнение x^3+4*x^2-x-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- График функции y =:
-
4^x
- Производная:
-
4^x
- Интеграл d{x}:
-
4^x
-
Идентичные выражения
- четыре ^x= восемь
- 4 в степени x равно 8
- четыре в степени x равно восемь
- 4x=8
-
Похожие выражения
- 4^(x-1)=1
4^x=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} = 8$$
или
$$4^{x} - 8 = 0$$
или
$$4^{x} = 8$$
или
$$4^{x} = 8$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 8 = 0$$
или
$$v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8$$
Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{3}{2}$$
$$4^{x} = 8$$
или
$$4^{x} - 8 = 0$$
или
$$4^{x} = 8$$
или
$$4^{x} = 8$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 8 = 0$$
или
$$v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8$$
Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{3}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 3/2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
3 pi*I
x_2 = - + ------
2 log(2)
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 pi*I
3/2 + - + ------
2 log(2)
$$\left(\frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
3 + ------
log(2)
$$3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
3 pi*I
3/2 * - + ------
2 log(2)
$$\left(\frac{3}{2}\right) * \left(\frac{3}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
9 3*pi*I - + -------- 4 2*log(2)
$$\frac{9}{4} + \frac{3 i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
График