Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х=х
- Уравнение |х-1|=2х+4
-
Уравнение -x^3-5*x^2+x+5=0
-
Уравнение (|2*x-3|)=5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
- 4*x-4*y=0
- График функции y =:
- 16
- Производная:
- 16
- Интеграл d{x}:
-
16
-
Идентичные выражения
- четыре ^(три -x)= шестнадцать
- 4 в степени (3 минус x) равно 16
- четыре в степени (три минус x) равно шестнадцать
- 4(3-x)=16
- 43-x=16
- 4^3-x=16
-
Похожие выражения
- (1/4)^3-x=32
- 4^(3+x)=16
- 4^3-x=16
4^(3-x)=16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{- x + 3} = 16$$
или
$$4^{- x + 3} - 16 = 0$$
или
$$64 \cdot 4^{- x} = 16$$
или
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{4}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{4}$$
Получим ответ: v = 1/4
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} = 1$$
$$4^{- x + 3} = 16$$
или
$$4^{- x + 3} - 16 = 0$$
или
$$64 \cdot 4^{- x} = 16$$
или
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{4}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{4}$$
Получим ответ: v = 1/4
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
1 + 1 + ------
log(2)
$$\left(1\right) + \left(1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
2 + ------
log(2)
$$2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I
1 * 1 + ------
log(2)
$$\left(1\right) * \left(1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
1 + ------
log(2)
$$1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
pi*I
x_2 = 1 + ------
log(2)
$$x_{2} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
График