Господин Экзамен

Другие калькуляторы


4^(3+x)=16

4^(3+x)=16 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 3 + x     
4      = 16
$$4^{x + 3} = 16$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x + 3} = 16$$
или
$$4^{x + 3} - 16 = 0$$
или
$$64 \cdot 4^{x} = 16$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{4}$$
Получим ответ: v = 1/4
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = -1$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
           pi*I 
-1 + -1 + ------
          log(2)
$$\left(-1\right) + \left(-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
      pi*I 
-2 + ------
     log(2)
$$-2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
           pi*I 
-1 * -1 + ------
          log(2)
$$\left(-1\right) * \left(-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
     pi*I 
1 - ------
    log(2)
$$1 - \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
            pi*I 
x_2 = -1 + ------
           log(2)
$$x_{2} = -1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Численный ответ [src]
x1 = -1.0
x2 = -1.0 + 4.53236014182719*i
x2 = -1.0 + 4.53236014182719*i
График
4^(3+x)=16 уравнение