Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x+2|=x+2
- Уравнение 24/(x-40)=40/(x-24)
- Уравнение 0.7x=-1.4
- Уравнение 18x=9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=-6
- 3*x-5*y=12
- 4*x-3*y=11
- -15*x+3*y=6
- График функции y =:
- 16
- Производная:
- 16
- Интеграл d{x}:
-
16
-
Идентичные выражения
- четыре ^(три +x)= шестнадцать
- 4 в степени (3 плюс x) равно 16
- четыре в степени (три плюс x) равно шестнадцать
- 4(3+x)=16
- 43+x=16
- 4^3+x=16
-
Похожие выражения
- 4^3+x=16
- 5,4:1,2x=5:1,6
- 4^(3-x)=16
4^(3+x)=16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x + 3} = 16$$
или
$$4^{x + 3} - 16 = 0$$
или
$$64 \cdot 4^{x} = 16$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{4}$$
Получим ответ: v = 1/4
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = -1$$
$$4^{x + 3} = 16$$
или
$$4^{x + 3} - 16 = 0$$
или
$$64 \cdot 4^{x} = 16$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{4} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{4}$$
Получим ответ: v = 1/4
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
-1 + -1 + ------
log(2)
$$\left(-1\right) + \left(-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-2 + ------
log(2)
$$-2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I
-1 * -1 + ------
log(2)
$$\left(-1\right) * \left(-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
1 - ------
log(2)
$$1 - \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
pi*I
x_2 = -1 + ------
log(2)
$$x_{2} = -1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
График