Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x+6=5+4x
- Уравнение х^2-36/6-х=0
- Уравнение 64х^2-9=0
-
Уравнение sin(4*x)=-sqrt(2)/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
-
Идентичные выражения
- 5sinx=cosx
- 5 синус от x равно косинус от x
-
Похожие выражения
- 6*cos(x)^2-5*sin(x)-2=0
- -5*sin(x)-6=0
- 4*sin(x)+5*cos(x)=0
- cos(x)=-0,4
- cos(2*x)+5*sin(x)-3=0
- cos(x)+cos(x)=0
- 2*cos(x)^(2)+5*sin(x)-4=0
- (корень2)*cos((x/2)+3)+1=0
5sinx=cosx уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$5 \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$
преобразуем:
$$\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 1$$
или
$$5 \tan{\left(x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $5$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{5}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$5 \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$
преобразуем:
$$\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 1$$
или
$$5 \tan{\left(x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $5$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{5}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(1/5)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}\right)$$
=
atan(1/5)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
произведение
atan(1/5)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}\right)$$
=
atan(1/5)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 66.1708412852355
x2 = 69.3124339388253
x3 = 85.0203972067743
x4 = 50.4628780172866
x5 = -94.0503840478439
x6 = 44.179692710107
x7 = -62.634457511946
x8 = 91.3035825139539
x9 = 78.7372118995947
x10 = -18.6521603616889
x11 = 597.099999741911
x12 = 41.0381000565172
x13 = 94.4451751675437
x14 = -34.3601236296378
x15 = -50.0680868975868
x16 = 75.5956192460049
x17 = 19.0469514813886
x18 = -81.4840134334847
x19 = -37.5017162832276
x20 = -97.1919767014337
x21 = -21.7937530152787
x22 = -15.5105677080991
x23 = -100.333569355023
x24 = -59.4928648583562
x25 = 72.4540265924151
x26 = -72.0592354727154
x27 = -40.6433089368174
x28 = -12.3689750545093
x29 = 9.62217352061926
x30 = 12.7637661742091
x31 = -87.7671987406643
x32 = -78.342420779895
x33 = 28.471729442158
x34 = -31.2185309760481
x35 = -9.2273824009195
x36 = 22.1885441349784
x37 = -43.7849015904072
x38 = 88.1619898603641
x39 = 97.5867678211335
x40 = -65.7760501655358
x41 = 100.728360474723
x42 = -24.9353456688685
x43 = 15.9053588277988
x44 = 81.8788045531845
x45 = 3.33898821343967
x46 = 63.0292486316457
x47 = -46.926494243997
x48 = 53.6044706708764
x49 = -68.9176428191256
x50 = -90.9087913942541
x51 = 56.7460633244662
x52 = -56.3512722047664
x53 = 47.3212853636968
x54 = -53.2096795511766
x55 = 6.48058086702947
x56 = 0.197395559849881
x57 = -28.0769383224583
x58 = -75.2008281263052
x59 = 37.8965074029274
x60 = 34.7549147493376
x61 = -84.6256060870745
x62 = 59.887655978056
x63 = -22292.5440743133
x64 = 31.6133220957478
x65 = -2.94419709373991
x66 = 25.3301367885682
x67 = -6.08578974732971
x67 = -6.08578974732971
График