Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*sin(x)^(3)-cos(2*x)-sin(x)=0
-
Уравнение sqrt(x+2)=3
- Уравнение 4^x+2*2^x-80=0
-
Уравнение (x-10)^2=(x+4)^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 2sin три x=√3
- 2 синус от 3x равно √3
- 2 синус от три x равно √3
-
Похожие выражения
- 2sin(3x)=-1
- √(3x-1)-√(x+2)=1
2sin3x=√3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{9}$$
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
9
$$x_{1} = \frac{\pi}{9}$$
2*pi
x_2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{2 \pi}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 2*pi -- + ---- 9 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right) + \left(\frac{2 \pi}{9}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi 2*pi -- * ---- 9 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right) * \left(\frac{2 \pi}{9}\right)$$
=
2 2*pi ----- 81
$$\frac{2 \pi^{2}}{81}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -52.010811709431
x2 = 11.1701072127637
x3 = -62.1337213709981
x4 = 21.6420827247297
x5 = -70.5113017805709
x6 = 65.6243798749868
x7 = 67.71877497738
x8 = 170.344134994647
x9 = 63.5299847725936
x10 = 8.72664625997165
x11 = -53.7561409614254
x12 = -1.74532925199433
x13 = 42.2369678982628
x14 = -24.4346095279206
x15 = 94.5968454580927
x16 = 92.5024503556995
x17 = 23.7364778271229
x18 = 84.1248699461267
x19 = -99.8328332140756
x20 = -55.8505360638185
x21 = 86.2192650485199
x22 = 701.971425152119
x23 = 672596.835709354
x24 = 55.1524043630208
x25 = -87.6155284501153
x26 = -95.9931088596881
x27 = 50.6145483078356
x28 = 74.0019602845596
x29 = -41.538836197465
x30 = -89.7099235525085
x31 = 61.0865238198015
x32 = 48.5201532054424
x33 = 44.331363000656
x34 = -93.8987137572949
x35 = -60.0393262686049
x36 = 25.8308729295161
x37 = -68.4169066781777
x38 = -57.9449311662117
x39 = -79.2379480405426
x40 = 69.8131700797732
x41 = 15.0098315671512
x42 = 2.44346095279206
x43 = -11.8682389135614
x44 = 46.774823953448
x45 = -66.3225115757845
x46 = -5.93411945678072
x47 = 38.0481776934764
x48 = -83.4267382453289
x49 = -3.83972435438753
x50 = 34.2084533390889
x51 = -20.2458193231342
x52 = -49.9164166070378
x53 = -97.7384381116825
x54 = -26.8780704807127
x55 = -85.5211333477222
x56 = -75.0491578357562
x57 = -39.4444410950718
x58 = -43.6332312998582
x59 = 96.6912405604859
x60 = 90.4080552533063
x61 = -81.3323431429358
x62 = 46.4257581030492
x63 = 40.1425727958696
x64 = -16.0570291183478
x65 = -18.151424220741
x66 = -13.9626340159546
x67 = 78.190750489346
x68 = 30.0196631343025
x69 = -37.3500459926787
x70 = -91.8043186549017
x71 = -64.2281164733913
x72 = 99.1347015132779
x73 = 32.1140582366957
x74 = 6.63225115757845
x75 = 0.349065850398866
x76 = 80.2851455917392
x77 = -8.02851455917392
x78 = -9.77384381116824
x79 = 71.9075651821664
x80 = 4.53785605518526
x81 = -45.7276264022514
x82 = 76.0963553869528
x83 = -32.8121899374934
x84 = -28.9724655831059
x85 = -47.8220215046446
x86 = 88.3136601509131
x87 = 52.7089434102288
x88 = 19.5476876223365
x89 = 17.1042266695444
x90 = 82.0304748437335
x91 = -22.3402144255274
x92 = -35.2556508902855
x93 = 27.9252680319093
x93 = 27.9252680319093
График